已知一个梯形被一条对角线分成两个相似的三角形,如果两腰之比为1:4则两底之比
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:03:04
已知一个梯形被一条对角线分成两个相似的三角形,如果两腰之比为1:4则两底之比
已知一个梯形被一条对角线分成两个相似的三角形,如果两腰之比为1:4则两底之比
已知一个梯形被一条对角线分成两个相似的三角形,如果两腰之比为1:4则两底之比
分析:
∵基本图形是一个梯形,且有一条对角线.
∴两个三角形有一对因平行线的内错角而相等.
∵一条对角线将梯形分成两个相似的三角形.
∴没有对角线的一个角只有与另一三角形的一个角相等,该两个三角形才能相似.
证明:为了便于叙述,对图形增加字母表示.
如梯形ABCD,AD∥BC,连接AC,CD/AB=1/4.
∠ACB=∠CDA
∠B=∠ACD
△ABC∽△ACD
CD/AB=AC/BC=1/4
CD/AB=AD/AC=1/4
AD=AC/4
BC=4AC
AD/BC=1/16
答:两底之比为1:16.
或16:1
梯形ABCD如图,设AD∥BC,连BD, DC/AB=1/4 ∴∠1=∠2 若∠C=∠A 则ABCD为平行四边形 故只有∠C=∠3 ∴△DCB∽△ABD DC/AB=BC/BD=BD/AD=1/4 AD=4BD BC=BD/4 BC/AD=BD/4/4BD=1/16
已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形,如果两腰的比为1比4,那么两底的比为
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.一个梯形上底是下底的23 ,用一条对角线把梯形分成大、小两个不同的三角形,大小三角形的面积比是( ).急
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