请教一个通俗的语言讲解 线性相关与线性无关

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:41:34

请教一个通俗的语言讲解 线性相关与线性无关
请教一个通俗的语言讲解 线性相关与线性无关

请教一个通俗的语言讲解 线性相关与线性无关
通俗地说,一个向量组线性相关,即这个向量组中有"多余"的向量.
"多余"的向量,就是说这个向量可以由其余的向量线性表示.
反映到线性方程组,比如齐次
向量 1 1 1 对应方程 x1+x2+x3=0
1 2 3 x1+2x2+3x3=0
2 3 4 2x1+3x2+4x3=0
第3个向量可由前2个向量线性表示(前2个向量的和)
它对应的方程就是一个"多余"的方程

比如四组数 a向量 b向量 c向量 d向量 它们线性相关的话 则xa＋yb＋zc＋wd＝0的时候 x y z w它们不一定全为0
如果 只有当 x y z w 全为零时 xa＋yb＋zc＋wd＝0
则线性无关

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