作业帮如图所示,把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知角 ADB=20°,那么角BAF为多少度时,才能使AB'∥BD?如图所示，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知角 ADB=25°，那么角BAF为多少度时，才能使AB'∥BD？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:43:37
如图所示,把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知角 ADB=20°,那么角BAF为多少度时,才能使AB'∥BD?如图所示，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知角 ADB=25°，那么角BAF为多少度时，才能使AB'∥BD？
如图所示,把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知角 ADB=20°,那么角BAF为多少度时,才能使AB'∥BD?
如图所示，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知角 ADB=25°，那么角BAF为多少度时，才能使AB'∥BD？
如图所示,把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知角 ADB=20°,那么角BAF为多少度时,才能使AB'∥BD?如图所示，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知角 ADB=25°，那么角BAF为多少度时，才能使AB'∥BD？
∵折叠
∴∠BAF=∠B′AF
即∠BAB′=2∠BAF
∵AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB=20°
∴∠ABD=90°-∠DBC=90°-20°=70°
∵AB′∥BD
∴∠ABD+∠BAB′=∠ABD+2∠BAF=180°
∴2∠BAF=180°-∠ABD=180°-70°=110°
∠BAF=55°
当∠BAF=55°时，AE∥BD
理由，
设EF和BD的交点为M
因为∠BAF=55，∠ABF=90
所以∠BFA=90-∠BAF=35°
因为对折
所以∠BFA=∠AFE
所以∠BFE=2∠BFA=70°
因为长方形ABCD中，AD∥BC
所以∠CBD=∠ADB=20°
所以∠BMF=180-∠DBF-∠BFE=18...
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当∠BAF=55°时，AE∥BD
理由，
设EF和BD的交点为M
因为∠BAF=55，∠ABF=90
所以∠BFA=90-∠BAF=35°
因为对折
所以∠BFA=∠AFE
所以∠BFE=2∠BFA=70°
因为长方形ABCD中，AD∥BC
所以∠CBD=∠ADB=20°
所以∠BMF=180-∠DBF-∠BFE=180-20-70=90
因为对折
所以∠E=∠ABF=90
所以∠E=∠BMF
所以AE∥BD
收起
∴∠BAF=∠B′AF
∠BAB′=2∠BAF
∵AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB=20°
∴∠ABD=90°-∠DBC=90°-20°=70°
∵AB′∥BD
∴∠ABD+∠BAB′=∠ABD+2∠BAF=180°
∴2∠BAF=180°-∠ABD=180°-70°=110°
∠BAF=55°