已知关于X的一元二次方程ax方+bx+c=0有两个不相等的实根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.已知关于m的方程x方-mx+n=0有两个实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 16:37:18

已知关于X的一元二次方程ax方+bx+c=0有两个不相等的实根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.已知关于m的方程x方-mx+n=0有两个实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是
已知关于X的一元二次方程ax方+bx+c=0有两个不相等的实根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
已知关于m的方程x方-mx+n=0有两个实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的平方
不是这个样子的它有例题
已知方程x方+x-3=0 求一个一元二次方程，使它的根分别是方程根的2倍，
设所求方程的根为Y，则Y=2X
所以X=Y/2
把X=Y/2代入已知方程
求出所得方程为Y方=2Y-12=0
这种利用方程根的代换求新的方程的方法，我们称为“换根法”
然后就是下面的阅读材料了才是我要问的问题它好像是要仿照可是我没有仿照对所以才问问的

已知关于X的一元二次方程ax方+bx+c=0有两个不相等的实根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.已知关于m的方程x方-mx+n=0有两个实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是
第一题：
令已知方程的根为X1,X2,要求方程的根为X3,X4,且X3=1/X1,X4=1/X2
则依题意有：X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
另外,X3+X4=1/X1+1/X2=(X1+X2)/(X1*X2)=(-b/a)/(c/a)=-b/c
X3*X4=1/(X1*X2)=a/c
所以可知其方程为：
cx方+bx+a=0
第二题：与第一题方法相同
令已知方程的根为X1,X2,要求方程的根为X3,X4,且X3=X1方,X4=X2方
且依题意有：X1+X2=m
X1*X2=n
则 X3+X4=X1方+X2方=（X1+X2）方-2X1*X2=m方-2n
X3*X4=X1方*X2方=（X1*X2）方=n方
所以所求方程为：x方-(m方-2n)x+n方=0