我用v>表示矢量,v>=ve,v是标量,e是基矢.那么课本上的公式是怎么推出来的呢：a=dv>/dt=edv/dt+vde/dt我不太懂高数,

我用v>表示矢量,v>=ve,v是标量,e是基矢.那么课本上的公式是怎么推出来的呢：a=dv>/dt=edv/dt+vde/dt我不太懂高数,
我用v>表示矢量,v>=ve,v是标量,e是基矢.那么课本上的公式是怎么推出来的呢：a=dv>/dt=edv/dt+vde/dt
我不太懂高数,

我用v>表示矢量,v>=ve,v是标量,e是基矢.那么课本上的公式是怎么推出来的呢：a=dv>/dt=edv/dt+vde/dt我不太懂高数,
（如果您的微积分基础不够,可以看后面几段的详细解释.）
多元函数全微分啊.
设定多元函数u=f(x,y),则u的全微分就是:fx(x,y)dx+fy(x,y)dy,也就是两个偏微分的合并.
则对于二元函数v>=ve来说,dv>=edv+vde（这里我使用您定义的符号了哦）
因为加速度a=dv>/dt,所以代入上一行的全微分式子得到a=dv>/dt=edv/dt+vde/dt
证毕.
以下是针对积分基础不够的同学的补充.
从几何意义上来说,我们平常用的最简单的函数形式,即单元的二维函数——一个自变量,一个随变量——的微分可以粗略定义为随变量y的极微小增量.不对,这么说不严谨.语法上严谨的说法应该是“无穷小增量”更好.
取函数图象的某一点,求这一点的微分.
作这一点的切线,记切线斜率为i.取自变量x的无穷小增量dx,则y的微分就是idx,两个乘起来.这个容易理解吧?如果不理解的话欢迎追问.
所以单元函数中y的微分实质就是导数乘以dx.
到了多元函数,自变量不止一个,这道题里涉及的就是最简单的三维多元函数——二元函数.
就像单元函数图象上无穷接近的两点之间的曲线段无穷接近直线段一样,二元函数（注意,图象是个二维的平面,而不是像单元函数一样是个一维直/曲线【段】）上无穷接近的三点（是“三”点,三点确定一个平面）也无穷接近一个欧几里得三角形,即平面三角形.这样,无穷接近的曲线和直线、曲面和平面之间的差异就无穷接近零,自然可以严格忽略.“严格”忽略.
仿照计算单元函数微分的方法,二元函数就是看这个平面三角形中随变量是怎么变化的.首先自变量x变化,引起随变量u变化——注意,这时候我们不考虑自变量y的变化——相应地得到u的增量du1=u'dx.这里的u实际上是偏微分,不过这里不细讲.现在,再考虑y的变化——这时候又不考虑x了——在原来的基础上u又有了因y引起的变化du2=u'dy.那x、y一起变化时,u变化多少呢?u总共的变化就是du=u'dx+u'dy,或者写成：
定义u=f(x,y),则du=fx(x,y)dx+fy(x,y)dy
其实这里有个隐含问题,如果您认真思考的话应该能发现：先计算x变化时u的增量,再在此基础上计算y变化时u的增量,那么如果函数图象是个曲面的话,第二个计算的增量会有偏差.但是因为我们取极限,所以其实是无穷接近平面图形,亦即偏差其实是无穷小,可以“严格”忽略.这一段现在不懂没关系,要画图并举函数例子才容易讲清楚.
f后面的x和y是下脚标,表示x或y的偏微分,也就是单独考虑x或y与u构成的曲线的微分,两个自变量的偏微分彼此间无关.
公式有了,du=fx(x,y)dx+fy(x,y)dy ,我们就可以实战了.
据您的图中的定义可得函数v>=ve,v>是随变量,v和e是自变量.
先求fv(v,e)dx,也就是求单元函数v>=ev的微分,因为这时候不考虑e的变化,e就是一个常量,求导数再乘以dx就得fv(v,e)dx=edx(因为ev的导数是e),
同理,fe(v,e)de=xde
两边加起来,dv>=fe(v,e)de+fv(v,e)dx=xde+edx
由a=dv/dt得,
a=dv/dt=vde/dt+edv/dt
就是那个式子.
我尽力把高数入门讲得简单明了,但没有图片还是挺难的.如果您认真思考,再自己画画图,应该能明白吧.这就是偏微分和全微分（单元函数就叫常微分）.
如果还有不懂,欢迎追问!我一定倾囊相授!

（如果你的微积分基础是不够的，你可以看到后面的段落进行了详细的解释。）
多元函数全微分。
设定为多元函数ü= F（X，Y），则u为总差是：FX（X，Y）DX + FY（X，Y），镝（Dy）是两个偏微分方程的合并。
二元函数V> = VE，DV> = EDV + VDE（这里我用的符号定义哦）
因为加速度a = dv / dt的，所以代入上一行总差方程为：A =的...

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（如果你的微积分基础是不够的，你可以看到后面的段落进行了详细的解释。）
多元函数全微分。
设定为多元函数ü= F（X，Y），则u为总差是：FX（X，Y）DX + FY（X，Y），镝（Dy）是两个偏微分方程的合并。
二元函数V> = VE，DV> = EDV + VDE（这里我用的符号定义哦）
因为加速度a = dv / dt的，所以代入上一行总差方程为：A =的dv / dt = EDV / DT + VDE / DT
QED。

积分基础足够的学生。
从几何意义上说，我们通常会用最简单的函数形式，即二维函数的单位 - 一个独立的变量，一个追随者变量 - 的差大致可以定义为变量y量增加不大。对，所以说没有严格的。严格的论证语法“无限小的增量”更好。
形象的一个点的功能，找了点差。记
切线，切线斜率我。无穷小的增量从变量x DX，则y差是IDX，两个乘法。这是很容易理解吧？欢迎问，如果你不明白。
单位函数y微分本质上是衍生乘以DX。
一个多功能的，这个问题涉及多个独立的变量是一个简单的三维多的功能 - 二元函数。
等细胞功能的图像无限接近的两个点之间的曲线段，无限接近的直线段，作为二元函数（附注中，图像是一个两维平面上，而不是像细胞的功能是一个一维的无限接近直/曲线段）三个点（“三化”三点确定一个平面）也无限接近的欧氏三角形，即是平面三角形。无限接近的差异之间的曲线和直线，弯曲或平坦的无限接近于零，可以自然地严格忽略。 “严格”忽略不计。
建模的计算单元函数微分法，二元函数是看到这架飞机如何改变变量的三角形。首先，自变量x的变化，导致变量u的变化 - 请注意，在这个时候，我们不考虑参数y的变化 - 获取DUL在U = u'dx的增量。其中u实际上是偏微分方程，但不进入细节在这里。现在，考虑的y的变??化 - 这一次没有考虑x - U DU2的变化引起的由于Y = u'dy原。是X，Y改变的时候，改变了多少？ ü总的变化是DU = u'dx + u'dy或书面
定义为ü= F（X，Y），然后DU = FX（X，Y）DX +，FY（X，Y）的颐
事实上，有一个隐藏的问题，如果你认真考虑，应该可以找到：增量首先计算x换uuy的变化，计算的基础上的增量，因此，如果函数的图像是弯曲的，和第二个增量计算出的比选论证。但是因为我们采取的限制，所以他们实际上是无限接近的平面图形，即无限小的偏差可以是“严格”忽略。这一段不明白不要紧，同时绘制函数的例子可以更容易地清除。
F后面的x和y是下脚的下标，表示的x或y，x或y的偏导数，和u构成的曲线图的差分开考虑，并部分的两个独立的变量之间的差内容。
公式，DU = FX（X，Y）DX + FY（X，Y）的DY，我们可以打击。该
图定义功能可以得到V> = VE，V>的变量，V和E是独立的变量。
首先寻求FV（V，E）DX，那就是寻求单位的功能V> = EV微分时间，因为它没有考虑变化的e，e是一个常数，导数，然后乘以DX公允价值（V，E）DX = EDX（EV衍生E），
同样，铁（V，E）= XDE
双方结合，DV> = FE（V，E）+ FV（V，E）DX = XDE + EDX
得到的dv / dt的
=的dv / dt =：VDE / DT +的EDV / dt
该公式的。
高一些入门我试图把它简单明了的，但没有图像或硬盘。如果你认真考虑图，然后自己画画，应该是能够理解的。这是偏微分方程和微分（单位被称为常微分方程）。
问不知道，欢迎光临！我敢肯定，倾囊相授！满意记得采纳哦

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