是关于中学数学几何的知识.1.已知G是三角形ABC的重心,过G的直线L交AB于点M,交AC于点N,求AM:AM+CN:AN的值.2.求证:正三角形内任意一点到三边距离的和为定值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 06:56:56
是关于中学数学几何的知识.1.已知G是三角形ABC的重心,过G的直线L交AB于点M,交AC于点N,求AM:AM+CN:AN的值.2.求证:正三角形内任意一点到三边距离的和为定值.
是关于中学数学几何的知识.
1.已知G是三角形ABC的重心,过G的直线L交AB于点M,交AC于点N,求AM:AM+CN:AN的值.
2.求证:正三角形内任意一点到三边距离的和为定值.
是关于中学数学几何的知识.1.已知G是三角形ABC的重心,过G的直线L交AB于点M,交AC于点N,求AM:AM+CN:AN的值.2.求证:正三角形内任意一点到三边距离的和为定值.
参考:http://zhidao.baidu.com/question/68280608
题目1有问题,具体如下:
已知△ABC的重心,过G的直线分别交AB,AC于M,N求证:BM/AM+CN/AN=1
证明:过B C分别作AG的平行线,交MN于D、E
则BM/AM=BD/AG,CN/AN=CE/AG,其中由梯形的中位线可知:BD+CE=2GK
BM/AM+CN/AN=(BD+CE)/AG=2GK/AG=1
其中K是BC中点.AG=2GK是重心的性质
题目2:求证:正三角形内任意一点到三边距离的和为定值.
说明,如图,设正三角形连长为a,面积可得等式:1/2ah=1/2ah1+1/2ah2+1/2ah3,化简有h=h1+h2+h3,即此定值为正三角形的高
是关于中学数学几何的知识.1.已知G是三角形ABC的重心,过G的直线L交AB于点M,交AC于点N,求AM:AM+CN:AN的值.2.求证:正三角形内任意一点到三边距离的和为定值.
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