作业帮谓词演算中函数返回逻辑真假那么函数是否可被视为谓词请回答上述问题,那么请清晰指出谓词和函数的区别.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:49:53
谓词演算中函数返回逻辑真假那么函数是否可被视为谓词请回答上述问题,那么请清晰指出谓词和函数的区别.
谓词演算中函数返回逻辑真假那么函数是否可被视为谓词
请回答上述问题,那么请清晰指出谓词和函数的区别.
谓词演算中函数返回逻辑真假那么函数是否可被视为谓词请回答上述问题,那么请清晰指出谓词和函数的区别.
广义地讲,谓词也是函数的一种——命题函数.但在谓词公式的定义中,却将它与普通的函数进行了区分.
谓词是从个体域的直积,到命题的真值集合｛真,假｝上的命题函数；而普通函数都被定义为是从个体域的直积到个体域上的.所以,像你所说的那种情况也有可能发生.那就是在【个体域包含了｛真,假｝,而某个函数的值域又包含于｛真,假｝】的时候.显然,根据定义,这个函数已经是命题函数,也就是谓词了.
理论上讲,对于这些命题函数,你既可以当做函数使用,也可以当做谓词使用,关键就在于哪种方法更有利于实际问题的解决.但在同一个方案中,你只能二选其一,即：不可以既按函数使用又按谓词使用——因为这就不符合谓词公式的构造法则了.
但我想,上述情况在实际中很难发生.首先,命题真值｛真,假｝通常不会和个体域中的对象混在一起.第二,即使某个个体域中真的包含了｛真,假｝,那么：如果这是一个普通函数,即它的值域中包含了普通个体域对象,那没什么可说的；但是：
如果这是一个命题函数,那我们通常就直接把它当做谓词来使用了,根本不会经历上面所说的“二选其一”的过程.这是因为：
谓词是一种特殊的函数,那么函数所能做的事情,谓词自然也都能做到；但反过来就不是了.所以,把谓词当做普通函数使用,是真正的大材小用.所以,从实用性角度看,按谓词来使用是命题函数的不二选择.
综上所述,对于你的问题,我的回答是：如果“谓词演算中函数返回逻辑真假”,那么这个函数不但可以视为谓词,而且应该视为谓词,而不应该当做普通函数使用.
举个例子吧，设谓词h表示“是老师”，那么h（x）表示“x是老师”，f表示“年龄大”，f（x，y）表示“x年龄比y大”，也就是说，准确地讲，x，y表示的是客体变元，当然也有常量，谓词是表示变元之间的关系，所以应该是h和f，而h（x），f（x，y）是命题函数。...
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举个例子吧，设谓词h表示“是老师”，那么h（x）表示“x是老师”，f表示“年龄大”，f（x，y）表示“x年龄比y大”，也就是说，准确地讲，x，y表示的是客体变元，当然也有常量，谓词是表示变元之间的关系，所以应该是h和f，而h（x），f（x，y）是命题函数。
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