作业帮一道相对论尺缩问题.如图8.5所示,有两个参考系S和S'.有一根棒A'B'固定在x'轴上,在S'系中测得它的长度为l'.为了求出它在S系中的长度l,我们假想在S系中某一时刻t1,B'端经过
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:52:23
一道相对论尺缩问题.如图8.5所示,有两个参考系S和S'.有一根棒A'B'固定在x'轴上,在S'系中测得它的长度为l'.为了求出它在S系中的长度l,我们假想在S系中某一时刻t1,B'端经过
一道相对论尺缩问题.
如图8.5所示,有两个参考系S和S'.有一根棒A'B'固定在x'轴上,在S'系中测得它的长度为l'.为了求出它在S系中的长度l,我们假想在S系中某一时刻t1,B'端经过x1,在其后t1+Δt时刻A'经过x1.由于棒的运动速度为u.在t1+Δt这一时刻B'端的位置一定在x2=x1+uΔt处.根据上面所说长度测量的规定,在S系中棒长就应该是l=x2-x1=uΔt.现在再看Δt,它是B'端和A'端相继通过x1点这两个事件之间的时间间隔.由于x1是S系中一个固定地点,所以Δt是这两个事件之间的原时.从S'系看来,棒是静止的,由于S系向左运动,x1这一点相继经过B'端和A'端(见图8.6).由于棒长为l',所以x1经过B'和A'这两个事件之间的时间间隔Δt',在S'系中测量为Δt'=l'/u.现在再看Δt',它是不同地点先后发生的两个事件的时间间隔,它是两地时.
根据原时和两地时的关系Δt'=（Δt-u/c²·l）/√(1-u²/c²)=Δt√（1-u²/c²）,有将此式代入前式即可得l'=l√1-(v^2/c^2).
这样一来结果和我预期的正好相反.静止长度怎么比相对长度还要短啊?哪里错了?
一道相对论尺缩问题.如图8.5所示,有两个参考系S和S'.有一根棒A'B'固定在x'轴上,在S'系中测得它的长度为l'.为了求出它在S系中的长度l,我们假想在S系中某一时刻t1,B'端经过
最后一步,两个事件的时间间隔在本参照系中为原时,在另一个参照系中非原时,直接按钟慢公式去套就行了,不需要减ul/c^2.你想一下l从是什么?它是S系中的一个长度,可你考虑的是在S系中通过同一点x1的两个事件,所以l根本不会出现在时空坐标变换中.问题就出在你混淆了你考虑的事件.引入x2这个坐标帮助你理解是不错,但是请注意你最后考虑的事件本身并不包含A或B通过x2的事件,因此x2,x1之间距离l并不会出现在坐标变换中.
不要在这狭义相对论上纠结了 这个相对来反对的人很多 我也是其中一位