若三角形的三边为a、b、c,且满足a四次方+b四次方+c四次方=a²b²+b²c²+c²a²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:32:30

若三角形的三边为a、b、c,且满足a四次方+b四次方+c四次方=a²b²+b²c²+c²a²
若三角形的三边为a、b、c,且满足a四次方+b四次方+c四次方=a²b²+b²c²+c²a²

若三角形的三边为a、b、c,且满足a四次方+b四次方+c四次方=a²b²+b²c²+c²a²
∵a四次方+b四次方+c四次方=a²b²+b²c²+c²a²
∴2a四次方+2b四次方+2c四次方-2a²b²-2b²c²-2c²a²=0
∴(a²-b²)²+(b²-c²)²+(a²-c²)²=0
而(a²-b²)²≥0,(b²-c²)²≥0,(a²-c²)²≥0
∴a²=b².b²=c²,a²=c²
即a=b=c
即此三角形为等边三角形.

a四次方+b四次方+c四次方=a²b²+b²c²+c²a²
a四次方+b四次方-2a²b²+a四次方+c四次方-2a²c²+b四次方+c四次方-2b²c²=0
(a²-b²)²+(a²-c²)²+(b&...

全部展开

a四次方+b四次方+c四次方=a²b²+b²c²+c²a²
a四次方+b四次方-2a²b²+a四次方+c四次方-2a²c²+b四次方+c四次方-2b²c²=0
(a²-b²)²+(a²-c²)²+(b²-c²)²=0
∴a²-b²=0 a²-c²=0 b²-c²=0
∴a=b=c
∴三角形是等边三角形。

收起

是要判断三角形的形状么?

若三角形的三边满足a²c²-b²c²=a四次-b四次,则这个三角形的形状是 若a,b,c为三角形三边,且满足a²(a-b)+(b+c)²(b-a)=0.判断此三角形的形状 a,b,c为三角形三边,且满足a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0,试判断三角形的形状. 若三角形的三边为a、b、c,且满足a四次方+b四次方+c四次方.若三角形的三边为a、b、c,且满足a四次方+b四次方+c四次方=a²b²+b²c²+c²a²,是说明该三角形为等边三角形 已知a.b.c为三角形的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断三角形的形状 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状 已知三角形的三边为a,b,c,且满足|a-b|=2a-a^2-c^2.判断三角形ABC的形状 若a、b、c为三角形ABC的三边,且a、b、c满足(a-b)(a-c)=0则三角形ABC为()A,等边三角形 B等边三角形或等腰三角形 若a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a²+2ab=c²+2bc,则此三角形的形状为 已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A的平方+B的平方+C的平方 已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足关系式[2a-b-1]+axa=4(a-1),c为偶数,求c的值 已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方 已知:a,b,c为三角形的三边且满足a^2+c^2=2ab+2bc-2(b)^2 试说明三角形ABC为等边三角形 △ABC的三边a,b,c均为整数,且a+b+c=30,a<b<c满足条件的三角形有多少个? 已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足关系式|2a-b-1|=-(a-2)平方,c为偶数,求c 若三角形abc的三边分别为a,b,c,且满足a^2-2bc=c^2-2ab,问三角形ABC是什么形状?若三角形ABC的三边分别为a,b,c,且满足a^2-2bc=c^2-2ab,问三角形ABC是什么形状? 若a,b,c为三角形ABC的三边,且满足aa+bb+cc=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状