三角形ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠DAC,C=2∠B,求证:AB=AC+AD!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:15:44

三角形ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠DAC,C=2∠B,求证:AB=AC+AD!
三角形ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠DAC,C=2∠B,求证:AB=AC+AD!

三角形ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠DAC,C=2∠B,求证:AB=AC+AD!
证明:在AB上取一点E,使AE=AC,连接ED,
因为,∠BAD=∠DAC,
所以,三角形AED全等于三角形ACD,∠AED=∠ACD,ED=DC
∠AED=∠B+∠EDB,
因为C=2∠B,所以,∠AED=2∠B,∠B=∠EDB,BE=DE=CD
所以,AB=BE+BE=AC+CD

因为角C大于角B,所以AB大于AC(大角对大边).延长AC到E,使AE等于AB.因为AD是角平分线,所以角BAD等于角DAE,AD是公共边,根据边角边公理,三角形BAD和三角形EAD全等.所以角B等于角E.因为角C等于2倍的角B,所以角C等于2倍的角E.而角C等于角E加角CDE,所以角E等于角CDE.所以CD等CE.所以AE=AC+CE=AC+CD=AB.
回答者:小草驴 - 试用期 一...

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因为角C大于角B,所以AB大于AC(大角对大边).延长AC到E,使AE等于AB.因为AD是角平分线,所以角BAD等于角DAE,AD是公共边,根据边角边公理,三角形BAD和三角形EAD全等.所以角B等于角E.因为角C等于2倍的角B,所以角C等于2倍的角E.而角C等于角E加角CDE,所以角E等于角CDE.所以CD等CE.所以AE=AC+CE=AC+CD=AB.
回答者:小草驴 - 试用期 一级 2-15 11:30

因为角C大于角B,所以AB大于AC(大角对大边).延长AC到E,使AE等于AB.因为AD是角平分线,所以角BAD等于角DAE,AD是公共边,根据边角边公理,三角形BAD和三角形EAD全等.所以角B等于角E.因为角C等于2倍的角B,所以角C等于2倍的角E.而角C等于角E加角CDE,所以角E等于角CDE.所以CD等CE.所以AE=AC+CE=AC+CD=AB.

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三角形ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠DAC,C=2∠B,求证:AB=AC+AD! 三角形ABC中角ABC=角ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点 且角ADE=角AED求证:∠BAD=2∠CDE 三角形中∠ABC=∠ACB,D为BC上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED;求证:∠BAD=2∠CDE急用 如图,三角形ABC中,已知,角B等于六十度,D为BC上的一点,且AD=AC.求证.①BC+BD=AD,.②∠BAC+∠BAD=60 在三角形abc中ab等于ac,d为bc上点,e为ac上一点,且ad等于ae,若角bad等于30度,求∠edc的度数 三角形ABC中,D为BC上一点,AD=AC,E是AD的中点,角BAD=角ACE,若三角形BDE的面积为1,求三角形ABC 的面积 三角形ABC中,D卫BC上一点,AD=AC,E为AD中点,角BAD=角ACE,三角形BDE面积为1,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB>AC,D为BC的中点,求证:∠BAD 在三角形ABC中,D是BC上一点,满足AD=AC,E是AD的中点,且满足角BAD=角ACE,若三角形BDE的面积为1,求三角形ABC的面积 如图在三角形ABC中,∠B=∠C,点D在BC边上,∠BAD=50°,在AC上取一点E使∠ADE=∠AED,则∠EDC的度数为 如图在三角形ABC中,∠B=∠C,点D在BC边上,∠BAD=50°,在AC上取一点E,使∠ADE=∠AED,则∠EDC的度数为 如图 在三角形ABC中,D为BC上一点,且角B=角C,角B=角BAD,角ADC=角CAD,求角BAD的度数 在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,D为BC上一点,角CAD=角BAD,DE垂直AB于E,AB=6,求三角形BDE的周长.快 初三上学期近似三角形问题在三角形ABC中 D为BC上一点,E为AD一点,如果∠DAC=∠B CD=CE 那么三角形ACE 与 三角形BAD是否相似 说明理由 本人初三水平 最好越快越好 我着急写作业 重赏 如图,三角形ABC中角ABC=角ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点 且角A如图, 三角形ABC中角ABC=角ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点 且角ADE=角AED ,求证角bad=2角cde,还有就是若d在bc的饭向延长线上的.要 如图,三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED(1)求证∠BAD=2∠CDE(2)如图 弱D在CB延长线上,其他条件不变,(1)中结论是否变化求快点 在三角形ABC中,D为BC一点,E为AD一点,角DAC等于角B,CD等于CE,ACE和BAD相似么 在三角形ABC中,D为BC一点,E为AD一点,角DAC等于角B,CD等于CE,ACE和BAD相似么