作业帮正方形ABCD中,E是BC中点,F是EC中点,连接AE,AF,求证∠FAD=2∠BAE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:52:37
正方形ABCD中,E是BC中点,F是EC中点,连接AE,AF,求证∠FAD=2∠BAE
正方形ABCD中,E是BC中点,F是EC中点,连接AE,AF,求证∠FAD=2∠BAE
正方形ABCD中,E是BC中点,F是EC中点,连接AE,AF,求证∠FAD=2∠BAE
延长AF交DC的延长线于G,取CD的中点H连接AH,则∠HAD=∠BAE.
GC/GD=FC/AD=1/4
则GC=1/3CD,GD=4/3CD
GH=GC+CH=5/6CD,所以GH/HD=5/3
由于AD=CD则,用勾股定理,AG=5/3CD,所以AG=5/3AD
所以,AG/AD=5/3
所以,AG/AD=GH/HD
所以,∠HAD=∠HAF
所以∠FAD=2∠BAE
用三角函数
这应该是一个中学数学题吧，用简单一点的办法来解题。
1.既然是正方形就可以知道:角BAE=30°,角BEA就等于60°；同理，角BFA就等于60°，那么四边形ADCF就是一个梯形......角ADC=角DCF=90°；
根据梯形定理，可得角FAD=60°，所以角FAD=2角BAE.
但是写解的时候一定要按证明题的步骤来写。
下去多看一下书也能解决的............
全部展开
这应该是一个中学数学题吧，用简单一点的办法来解题。
1.既然是正方形就可以知道:角BAE=30°,角BEA就等于60°；同理，角BFA就等于60°，那么四边形ADCF就是一个梯形......角ADC=角DCF=90°；
根据梯形定理，可得角FAD=60°，所以角FAD=2角BAE.
但是写解的时候一定要按证明题的步骤来写。
下去多看一下书也能解决的..........希望能够帮到你!！!.....呵呵
收起
旋转BAE绕A顺时针90°
设MF＝X
方程是MF＋AM＝2.5
用到勾股定理。
NF=二分之根号5
二分之根号5的平方－X^2 是NM的平方
前面的5是AN的平方（AN为根号5)
根号（5-（二分之根号5的平方－X^2)）＋X＝2.5
解出来是X＝0.5
那么NF是角MNC平分线。(0.5=MF=FC） <...
全部展开
旋转BAE绕A顺时针90°
设MF＝X
方程是MF＋AM＝2.5
用到勾股定理。
NF=二分之根号5
二分之根号5的平方－X^2 是NM的平方
前面的5是AN的平方（AN为根号5)
根号（5-（二分之根号5的平方－X^2)）＋X＝2.5
解出来是X＝0.5
那么NF是角MNC平分线。(0.5=MF=FC）
又NC为1
所以NM为1＝DN=GD
再就是三个三角形两边一夹角，三个全等。 (AGD AND AMD)
所以角FAD＝两角BAE。
收起