求异面直线x/1=y/2=z/3与x-1=y+1=z-2的公垂线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:15:39

求异面直线x/1=y/2=z/3与x-1=y+1=z-2的公垂线方程
求异面直线x/1=y/2=z/3与x-1=y+1=z-2的公垂线方程

求异面直线x/1=y/2=z/3与x-1=y+1=z-2的公垂线方程
直线 L1：x/1=y/2=z/3,L2：x-1=y+1=z-2 的方向向量分别是 v1=（1,2,3）,v2=（1,1,1）,
因此公垂线 L 的方向向量是 v=v1×v2=（-1,2,-1）,
在直线 L1 上有点 P（0,0,0）,
由于 v1×V=（-8,-2,4）,
所以,过直线 L1 、公垂线 L 的平面方程为 -8x-2y+4z=0 ,即 4x+y-2z=0 .
同理,由于 v2×V=（-3,0,3）,且 L 上有点 Q（1,-1,2）,
所以,过直线 L2、公垂线 L 的平面方程为 -3(x-1)+3(z-2)=0 ,化简得 x-z+1=0 ,
联立 4x+y-2z=0 和 x-z+1=0 ,解得公垂线上一点坐标（0,2,1）,
因此,公垂线的方程为 x/(-1)=(y-2)/2=(z-1)/(-1) ,
化简得 x=(y-2)/(-2)=z-1 .

求直线2x+2y-z=1 3x+8y+z=6与平面2x+2y-z+6=0的夹角 求异面直线x/1=y/2=z/3与x-1=y+1=z-2的公垂线方程 求过点(1,2,3)且与直线 2x-4y+z=0,{ 3x-y-2z-9=0 平行的直线方程 求过点（3,-2,1）且与直线7X-3Y-Z-6=0、X+Y+2Z=11平行的直线方程 求通过直线x/2=y+2=（z+1）/3与平面x+y+z+15=0的交点,且与平面2x-3y+4z+5=0垂直的直线方程 平面：4x-2y+z-2=0及直线L：{2x-y-10z+3=0 ,则直线L与平面平行、垂直还是斜交? x+3y+2z+1=0 设直线l过点M（1,2,3）与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. 求过直线x+3/3=y+2/-2=z/1与x+3/3=y+4/-2=z+1/1的平面方程 求直线x+2/3=y-2/-1=Z+1/2与平面2x+3y+z-6=0的交点和交角 直线(x-2)/1=(y-3)/2=(z-1)/1与平面2x+y+z-6=0的交点 求直线X-3/2=Y-5/3=Z+1/4与平面2X-Y+3Z=1的交点及夹角 若直线L:x-1/m=y+3/2=z-5/-1与平面π：x-2y+z-1=0平行,求m 求直线(x-2)/1=(y-3/1=(z-4/2与平面2x+y+z-6=0的交点 求直线X-2/1=Y-3/1=Z-4/2与平面2X+Y+Z=6的交点及夹角 求与两直线 (x-6)/3=y/2=(z-1)/1 x/3=(y-8)/2=(z+4)/-2相交,而且与平面2x+3y-5=0平行的直线的轨迹 求过点m0（2,4,0）且与直线x+2z-1=0与y-3z-2=0平行的直线方程? 求过点(1,2,1)而与两直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0和{2x-y+z=0 x-y+z=0平行的平面的方程 求抛物面Z=x平方+y平方的一个切平面,使切平面与直线x+2z=1,y+2z=2垂直.