limx趋近于0,sin2x除以tan5x等于多少,求极限.答案知道等于5分之2,问过程怎么是什么样的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:17:58

limx趋近于0,sin2x除以tan5x等于多少,求极限.答案知道等于5分之2,问过程怎么是什么样的
limx趋近于0,sin2x除以tan5x等于多少,求极限.答案知道等于5分之2,
问过程怎么是什么样的

limx趋近于0,sin2x除以tan5x等于多少,求极限.答案知道等于5分之2,问过程怎么是什么样的

 分别求极限,或用洛必达法则求解。

法一:等价无穷小
sin2X~2X tan5x~5X
得2/5
法二:0:0型
洛必达法则
=分子(sin2X)的导数
分母(tan5x)的导数
X趋于0
得2/5

利用等价无穷小的替换
因为当x->0时,有sin x~x tan x~x
所以lim (sin 2x/tan 5x)=lim (2x/5x)=2/5
x->0 x->0