作业帮已知曲线在任一点处的切线斜率等于这个点的纵坐标,且曲线通过点(0,1),求该曲线的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:39:07
已知曲线在任一点处的切线斜率等于这个点的纵坐标,且曲线通过点(0,1),求该曲线的方程
已知曲线在任一点处的切线斜率等于这个点的纵坐标,且曲线通过点(0,1),求该曲线的方程
已知曲线在任一点处的切线斜率等于这个点的纵坐标,且曲线通过点(0,1),求该曲线的方程
首先要判断这个是什么类型的曲线,这是解答本题的关键噢.假设曲线方程为：y=f(x),曲线的任何一点的斜率是该曲线方程的导数（这个你该知道吧 不知道的话数学书上肯定有 应该是高二的内容）,表示为y'=f'(x),那么根据题目有：f(x)=f'(x),即任何一点的纵坐标和该点的斜线斜率相等.想想,有什么函数的导数是它自己本身呢?连小白都知道是指数函数啦,所以可以设要求的曲线方程为：y=k*e^tx,其中k和t是两个未知的常数,就是我们要求的,由式子：f(x)=f'(x)有：k*e^tx=k*t*e^tx,所以t=1,所以y=k*e^x,又因为曲线过（0,1）,则1=k*e^0=k,所以k=1,所以要求的曲线方程为：y=e^x,是最简单的曲线方程噢.
已知曲线在任一点处的切线斜率等于这个点的纵坐标,且曲线通过点(0,1),求该曲线的方程
已知曲线在任一点处的切线斜率等于这个点的纵坐标,且曲线通过点(0,1),求该曲线的方程.
已知曲线在任一点处的切线斜率等于这个点的纵坐标,且曲线通过点(0,1),求该曲线的方程
一曲线通过点(1,-1),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的平方的倒数,求该曲线的方程
1.一曲线通过点(e的二次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
一曲线通过点(e^2,3,且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程
一曲线通过点(e^2,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方
一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线方程
一曲线经过点（-1,2）且在任一点的切线斜率等于该点横坐标的平方,求该曲线的方程.
若曲线通过点（e^2,3)且在任一点出的切线斜率等于该店横坐标的倒数,求改曲线的方程
一曲线通过点(e²,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.答案为什么是y=lnx+1而不是y=lnlxl+1?
已知曲线y=f(x)在任一点处的切线斜率为k(k为常数),求曲线方程如题
一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程越详细越好哦
已知曲线过点(2,1),且曲线上任一点(x,y)处 的切线斜率等于-1-y/x,求此曲线方程
一曲线过点(1,2),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程答案是f(x)=lnx+2但是按不定积分算不是应该f(x)=ln/x/+2吗
设曲线经过点(1,2),且曲线上任意一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍,求此曲线的方程?
已知曲线 y = F(x)在任一点x(x>0) 处的切线斜律为 根号x 分之一 ＋ 1 试求 过点（1 5）的曲线方程
已知曲线上任一点P(x,y)处的切线斜率等于2x y,且该曲线通过原点,求此曲线方程.