一道有关行列式的高中数学题用行列式解下列方程组,并加以讨论:(k-1)x+(k+1)y=2(k^2-1)(k^2-1)x+(k^2+1)y=2(k^3-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:48:12

一道有关行列式的高中数学题用行列式解下列方程组,并加以讨论:(k-1)x+(k+1)y=2(k^2-1)(k^2-1)x+(k^2+1)y=2(k^3-1)
一道有关行列式的高中数学题
用行列式解下列方程组,并加以讨论:
(k-1)x+(k+1)y=2(k^2-1)
(k^2-1)x+(k^2+1)y=2(k^3-1)

一道有关行列式的高中数学题用行列式解下列方程组,并加以讨论:(k-1)x+(k+1)y=2(k^2-1)(k^2-1)x+(k^2+1)y=2(k^3-1)
用行列式解下列方程组,并加以讨论:
(k-1)x+(k+1)y=2(k²-1).(1)
(k²-1)x+(k²+1)y=2(k³-1).(2)
︱2(k²-1).(k+1)︱
.︱2(k³-1).(k²+1)︱
x=—————————— =[2(k²-1)(k²+1)-2(k³-1)(k+1)]/[(k-1)(k²+1)-(k²-1)(k+1)]=k+1
.︱(k-1).(k+1)︱
.︱(k²-1).(k²+1)︱
.︱(k-1).2(k²-1)︱
.︱(k²-1).2(k³-1)︱
y=——————————— =[2(k-1)(k³-1)-2(k²-1)²]/[(k-1)(k²+1)-(k²-1)(k+1)]=k-1
.︱(k-1).(k+1)︱
.︱(k²-1).(k²+1)︱
讨论:①.当k=1时,y≡0,x可为任意值;k=-1时,方程组有唯一解x=0,y=0;
②.当k=0时,两个方程变成一个非常强,因此有无穷多组解;从行列式看,此时x和y
的系数行列式=0,即分母变成0.