lim((根号下n的平方n)-n)的极限,n趋近与+∞

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 15:37:21

lim((根号下n的平方n)-n)的极限,n趋近与+∞
lim((根号下n的平方n)-n)的极限,n趋近与+∞

lim((根号下n的平方n)-n)的极限,n趋近与+∞
[√(n²+n)]-n
  ={[√(n²+n)]-n}{[√(n²+n)]+n}/{[√(n²+n)]+n}
  =(n²+n-n²)/{[√(n²+n)]+n}
  =n/{[√(n²+n)]+n}
  =1/{[√(1+1/n)]+1}
  =>
  lim(n→∞){[√(n²+n)]-n}=lim(n→∞)1/{[√(1+1/n)]+1}=1/2