简单最大公约数 数学题,急,在线等!要详细过程.A,B两数都只含有质因数3,5.它们最大公约数是75.A有12个约数,B有10个约数.求A,B两数的和.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 00:18:13
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A,B两数都只含有质因数3,5.
它们最大公约数是75.
A有12个约数,B有10个约数.
求A,B两数的和.
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首先,75的约束有6个(1,3,5,15,25,75),所以A、B都不是75
1.设A=75*3^a=3^(a+1)*5^2 B=75*5^b=3^1*5^(b+2)
由约数个数的公式可知:(2+1)*(a+2)=12 (1+1)*(b+3)=10
a=2,b=2 A=675,B=1875
2.设B=75*3^a=3^(a+1)*5^2 A=75*5^b=3^1*5^(b+2)
同理可解得a=b=2 A=1875,B=675
所以A+B=2550
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