在△ABC中,∠A=90°,CD⊥AB于D,求证:1/BC²+1/AC²=1/CD²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:57:14

在△ABC中,∠A=90°,CD⊥AB于D,求证:1/BC²+1/AC²=1/CD²
在△ABC中,∠A=90°,CD⊥AB于D,求证:1/BC²+1/AC²=1/CD²

在△ABC中,∠A=90°,CD⊥AB于D,求证:1/BC²+1/AC²=1/CD²
题目抄错了吧 所以是C角90°喽
因为三角形CAD相似于三角形BAC 所以CD/AC=BC/AB CD=BC*AC/AB CD²=﹙BC*AC﹚²/AB ² C角90° 所以AC²+BC²=AB²
1/BC²+1/AC²=﹙AC²+BC²﹚÷﹙BC²*AC²﹚ =AB² ÷﹙BC²*AC²﹚
因为 CD²=﹙BC*AC﹚²/AB ² ﹙BC*AC﹚²=CD²/ AB² 所以1/BC²+1/AC²=AB²÷ ﹙CD²/ AB² ﹚=1/CD² 得证!

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,CD⊥AB,交AB于D,若AB等于a,则CD=?在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,CD⊥AB,交AB于D,若AB等于a,则CD=什么? 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠A=60°,CD=根号3 ,求AB. 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,Cd=4,BC=5,求∠A的四个三角函数值 在△ABC中,∠A=90°,CD⊥AB于D,求证:1/BC²+1/AC²=1/CD² 在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠A=60°,CD=√3,求AB 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°.求证:BD=AB 在△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,求证:BD=1/4AB 如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC于D,∠A=60°,CD= ,求线段AB的长.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC于D,∠A=60°,CD= 根号3,求线段AB的长. 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G. 如图,在△abc中,∠c=90°,ae平分∠a交bc于e,cd⊥ab于d,交ae于f,fm//ab交bc于m.求ce=bm 初二勾股定理:在△abc中 ∠acb 90°,ab=50,bc=30,cd⊥ab于d,求CD的长最好要详细点的 CD在AB上是△abc的高 已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形. 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.求证:CE=CF 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于? 如图,在Rt△ABC中,若∠C=90°,CD⊥AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于? 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=17,BC=8,CD⊥AB于点D,求AC,CD的长