问一道数学题,而且最后一个问要详解!对不起了】26．如图15,抛物线y＝ax2+bx+c经过A（－1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB．⑴求该抛物线的解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:20:55

问一道数学题,而且最后一个问要详解!对不起了】26．如图15,抛物线y＝ax2+bx+c经过A（－1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB．⑴求该抛物线的解
问一道数学题,而且最后一个问要详解!对不起了】
26．如图15,抛物线y＝ax2+bx+c经过A（－1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB．
⑴求该抛物线的解析式；
⑵抛物线 上是否存在一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等,若存在,求点Q的坐标；若不存在,说明理由；
⑶在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使△RPM与△RMB的面积相等,若存在,直接写出点R的坐标；若不存在,说明理由．

问一道数学题,而且最后一个问要详解!对不起了】26．如图15,抛物线y＝ax2+bx+c经过A（－1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB．⑴求该抛物线的解
1、这个很假单吧,直接带入三个点就可以了得y= -3x^2+8x+3
2、存在,△PMB看做以BM为底,P到BM的距离为高,要使△QMB的面积与其相等,则是求出抛物线上点到直线BM与P点到直线BM的（直线）距离的点、所以求的点就是与BM同斜率、与BM距离为P点到BM的距离的在直线BM两侧的两条直线与抛物线的交点·
3、不存在,假设存在,那么四年变形BMPR必定为平行四边形,这样边PM与BR则平行,而PM垂直X轴,显然BR不可能垂直X轴,所以假设不成立,即不存在这样的点R

推荐你一本《挑战中考压轴题》华东师范出版的，里面全是这种题。我看到解析的题会心烦。。呵呵.

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