求证:lg (|A|+|B|)/2>=(lg|A|+lg|B|)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:33:37

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为方便,省去绝对值符号且设A>0且B>0.A^2+B^2>>2AB,===>(A+B)^2>>4AB.===>[(A+B)/2]^2>>AB===>lg{[(A+B)/2]^2}>>lg(AB)===>2lg[(A+B)/2]>>[lgA+lgB]===>lg[(A+B)/2]>>[lgA+lgB]/2.