平面与平面的垂直判定问题已知四棱锥P-ABCD,它的底面是边长为a的棱形,且∠ABC=120度,PC⊥平面ABCD又PC=a,E为PA中点1,求证平面EBD⊥平面ABCD2,求二面角A-BE-D的正切值需要图文解析,我才学必修二

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:48:06

平面与平面的垂直判定问题已知四棱锥P-ABCD,它的底面是边长为a的棱形,且∠ABC=120度,PC⊥平面ABCD又PC=a,E为PA中点1,求证平面EBD⊥平面ABCD2,求二面角A-BE-D的正切值需要图文解析,我才学必修二
平面与平面的垂直判定问题
已知四棱锥P-ABCD,它的底面是边长为a的棱形,且∠ABC=120度,PC⊥平面ABCD又PC=a,E为PA中点
1,求证平面EBD⊥平面ABCD
2,求二面角A-BE-D的正切值
需要图文解析,我才学必修二

平面与平面的垂直判定问题已知四棱锥P-ABCD,它的底面是边长为a的棱形,且∠ABC=120度,PC⊥平面ABCD又PC=a,E为PA中点1,求证平面EBD⊥平面ABCD2,求二面角A-BE-D的正切值需要图文解析,我才学必修二
(1)已知PC=AB=BC=CD=DA=a.E为PA中点,连接BD,AC.
∵∠ABC=120度,∴∠DAB=60度, 又DA= AB, ∴BD= a,
G为AC,BD中点, 连接EG,EG平行PC, ∵PC⊥平面ABCD
∴EG⊥平面ABCD, ∴平面EBD⊥平面ABCD.
(2)做EB中点F,连接AF,FG, ∵BD⊥AC, ∴AG=√(AB^2-BG^2)= ((√3)/2)a,
AC=2AG=(√3)a,PC=a,∴AP=√(AC^2+PC^2)=2a,∴AE=1/2AP=a,
∴AB=AE,∴AF⊥EB,又EG=1/2PC=a/2,BG=1/2BD=a/2,EG⊥平面ABCD.
∴EB=√(EG^2+BG^2)= ((√2)/2)a.同理DE=((√2)/2)a,∴ EB^2+ED^2=a^2=BD^2.
∴DE⊥EB.F是EB中点,G为BD中点, ∴GF平行DE,GF⊥EB.
∠AFG为二面角A-BE-D的平面角,GF=((√2)/4)a,AF= AE2-EF2=((√14)/4)a
AG=((√3)/2)a,∴GF^2+AG^2=AF^2,AG⊥FG,tan∠AFG=AG/FG= (√6)

平面与平面的垂直判定问题已知四棱锥P-ABCD,它的底面是边长为a的棱形,且∠ABC=120度,PC⊥平面ABCD又PC=a,E为PA中点1,求证平面EBD⊥平面ABCD2,求二面角A-BE-D的正切值需要图文解析,我才学必修二 数学 直线与平面垂直的判定如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8, AB=2DC=4根号五1 设M是PC上一点,证明: 平面MBD⊥平面PAD2 求四棱锥P-ABCD的体积 高一数学-平面与平面平行的判定如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥平面ABCD.求证:平面PAD⊥平面PAB方法一:∵四棱锥的底面ABCD是正方形 ∴AB⊥平面ABCD又∵AB⊂平面ABP∴求证: 两个平面垂直判定定理已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA垂直底面ABCD,E,F分别为AB,PD的中点,PA=2,二面角P-CD-B为45°,求证AF平行于平面PCB;平面PCE垂直于平面PCD;求点D到平面PCE的距离. 立体几何题.已知四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形P是顶点.已知四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,AB长为a,BC长为b,P是顶点.平面PAB与平面PBC的夹角是α,平面PBC与平面PCD的夹角为β,平面PCD与平面PDA夹角为γ,平面PDA 高中数学平面与平面垂直的判定 平面与平面垂直的判定 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PD垂直平面ABCD求证:平面PAC垂直平面PBD 已知四棱锥P-ABCD的底面是棱形,角DAB=60度,PD垂直平面ABCD,PD=AD.(1)证明:平面PAC垂直于平面PDB 在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直平面ABCD,AB//DC,三角形PAD是等边三角形如图如图如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=4,AB=2DC=2倍根号5(2)求四棱锥A-PCD的体积 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.(Ⅰ)AE⊥PD判定AE与PD是否垂直, 已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD垂直底面ABCD.求证AD平行平面PBC求证AC垂直平面PDB 已知如图四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直于平面ABCD,则在四棱锥侧面四个三角形中,互相垂直的面有几组 直线、平面垂直的判定问题. 高一两个平面垂直的判定题,如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,BC⊥CD,PA=PD,PC=PB,求证:平面PAD⊥平面ABCD 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC的中点.求PA平行平面B 已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB平行于CD,AC垂直于BD,垂足为H,PH是四棱锥的高求证:平面PAC垂直于平面PBD 直线与平面垂直的定义,判定