如图,在三角形ABC中,AE=BF,EH∥AC ,FG∥AC,线段EH,FG,AC之间有怎养的数量关系?并证明结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:32:09

如图,在三角形ABC中,AE=BF,EH∥AC ,FG∥AC,线段EH,FG,AC之间有怎养的数量关系?并证明结论.
如图,在三角形ABC中,AE=BF,EH∥AC ,FG∥AC,线段EH,FG,AC之间有怎养的数量关系?并证明结论.

如图,在三角形ABC中,AE=BF,EH∥AC ,FG∥AC,线段EH,FG,AC之间有怎养的数量关系?并证明结论.
证明;AC∥EH∥FG,则:
EH/AC=BE/BA;(1)
FG/AC=BF/BA;(2)
(1)+(2),得:(EH+FG)/AC=(BE+BF)/BA=(BE+AE)/BA=1.
所以,EH+FG=AC.

不是AE=EF=BF?
要是EF不定,随着EF变化,他们关系可不定。
当AE=EF=BF的时候 FG:EH:AC=1:2:3

HE//GF
BE/BF=HE/GF......1
又AE=BF
所以:BE=AB-AE=AB-BF....2
2代入1有:
(BA-BF)/BF=HE/GF
BA/BF -1=HE/GF........3
HE//CA
BE/BA=HE/AC
同上有:
(BA-BF)/BA=HE/AC
1-BF/BA=HE/...

全部展开

HE//GF
BE/BF=HE/GF......1
又AE=BF
所以:BE=AB-AE=AB-BF....2
2代入1有:
(BA-BF)/BF=HE/GF
BA/BF -1=HE/GF........3
HE//CA
BE/BA=HE/AC
同上有:
(BA-BF)/BA=HE/AC
1-BF/BA=HE/AC........4
于是利用3,4式消去BF,BA有:
(HE/GF +1)(1-HE/AC)=1
上式即为,EH,FG,AC之间的关系。
相信我,我们刚对过答案。绝对对。看不明白再跟我说。

收起

如图,在三角形ABC中,AE=BF,EH∥AC ,FG∥AC,线段EH,FG,AC之间有怎养的数量关系?并证明结论. 如图,在三角形ABC中,AE=BF,EH平行于AC,FG平行于AC,线段EH,FG,Ac之间又怎样的数量关系?证明你的结论. 如图 在三角形abc中,BD=DC,AE=EF,求证:BF=AC 如下图,在三角形ABC中,EF两点在边AB上,AE=BF,HE//CA//GF,H,G两点在BC边上,EH,FG,AC之间有什么关系?说明理由 在三角形ABC中点EF在AB上AE=BF,FG平行于EH平行于ACFG,EH,AC有怎样的数量关系 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH垂直AB于点H,那么CF=EH吗?说明理由. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 如图,在三角形ABC中,角C=70度,AD是三角形ABC的高,AE,BF是角平分线,AE与BF相交于点O.求角CAD,角AOB的度数. 如图,在三角形ABC中,∠C=70°,AD是三角形ABC的高,AE.BF是角平线,AE与BF相交于点O.求∠CAD.∠AOB的度数. 如图,在四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连接EH,EF,FG,GH,求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF AE=CF,D为BF中点 求AE:AF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E ,F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=AC,D为BF的中点,则AE:AF的相似三角形 在三角形ABC中,E F两点在AB边上,AE=BF,HE平行CA平行GF,H G两点在BC边上,证明线段EH FG AC之间的关系. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,E,F分别是射线AC,CB上的动点,且AE=BF=,EF与AB交于点G,EH⊥AB于点H则GH=?AE=BF,后面不小心多打了一个等于 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,高CD和角平分线AE交于点F,EH垂直AB于点H,那么CF等于EH吗?说明理由 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF,D为BF的中点,则AE:AF为 在三角形ABC中,AE和BF是中线且交于点P,已知三角形BEP的面积为5,求三角形ABC的面积.如图:: 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF