九年级数学关于平行四边行的试题

九年级数学关于平行四边行的试题
九年级数学关于平行四边行的试题

九年级数学关于平行四边行的试题
在帮人解题过程中,碰到此题,顺便贴给你,
用三个可以完全重合的菱形ABGH、BCGF、CDEF拼成平行四边形ADEH,连接AE分别和BG、CF交于PQ两点.
（1）求证：AP=PQ=QE
（2）已知AB=9,求线段BP的长.
答案：
过Q点作QH//FG交BG于H点.
1、证明：由三个完全重合的菱形可得：AB=EF=FG=BG=9
因GF//QH ,FC//BG
所以GF=QH=AB=EF
因角APB=角HPQ=角CQP=角EQF（由BG//CF和对角相等可得）
又因角PAB=角QEF=角HQP （由AB//EH和EF//QH可得）
所以三角形APB全等EQF全等QPH
所以AP=QE=PQ
因三角形APB全等EQF全等QPH
所以BP=PH=QF
又因EC//GB、QH//FG
所以QF=HG=BP=PH
即P电视线段BG的三等分点
又因AB=EF=FG=BG=9
所以BP=3
此题解决关键,要充分利用菱形四条边相等,对边都相互平行,同时利用好平行线的同位角,对角,三角形全等知识.在此不再赘述!

1.一个平行四边形的周长为80 cm，且相邻两边之比为1∶3，则长边=_____cm，短边=_____cm.
2.平行四边形的一条边长为6，一条对角线为8，则另一边长的范围为_________；另一条对角线的范围是_________.
3.如果一平行四边形相邻两内角之比为4∶5，那么四内角分别为___ ______.
4.四边形ABCD中，AD‖BC，...

全部展开

1.一个平行四边形的周长为80 cm，且相邻两边之比为1∶3，则长边=_____cm，短边=_____cm.
2.平行四边形的一条边长为6，一条对角线为8，则另一边长的范围为_________；另一条对角线的范围是_________.
3.如果一平行四边形相邻两内角之比为4∶5，那么四内角分别为___ ______.
4.四边形ABCD中，AD‖BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件___ ______.
(只需填一个你认为正确的条件即可)
5.顺次连结四边形四边中点所成四边形为_________.
6.等腰梯形的两底之差为8 cm，高是4 cm，则它的钝角是__ _______.
7.等腰梯形的一个底角为60°，且对角线与腰垂直，腰长20 cm，则梯形的周长_____.
8.已知□ABCD的对角线相交于点O，它的周长为10cm，
△BCO的周长比△ABO的周长多2cm，则AB= cm。
9.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的
不同的平行四边形的个数为 个。
10.已知 三边分别为5、6、7，则顺次连接 各
边中点所得到的三角形的周长是 。
二、选择题：
1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的可能情况是( )
A. 2∶7∶2∶7 B. 2∶2∶7∶7 C. 2∶7∶7∶2 D. 2∶3∶4∶5
2.以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形( )
A.一个 B.两个 C.三个 D.四个
3.平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是( )
A.不稳定性 B.内角和等于360°
C.对角线互相平分 D.外角和等于360°
4.平行四边形的一组对角的平分线一定（ ）
A.垂直 B.重合 C.平行 D.平行或重合
5.下列四边形中，对角互补的是（ ）
A.平行四边形 B.梯形 C.等腰梯形 D.四边形
6.等腰梯形上与下底的差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ）
A. B. C. D.30
7.下列命题中真命题的个数是（ ）
①等腰梯形的对角线和各边组成的三角形中，面积相等的有三对.②等腰梯形的对角线相等.③相邻两角相等的梯形是等腰梯形.④等腰梯形中有可能有直角.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8. E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则（ ）
A. EF≥ (AB+CD) B. EF≤ (AB+CD) C. EF= (AB+CD) D. EF＜ (AB+CD)

收起

一,填空题:
1.一个平行四边形的周长为80 cm,且相邻两边之比为1:3,则长边=_____cm,短边=_____cm.
2.平行四边形的一条边长为6,一条对角线为8,则另一边长的范围为_________;另一条对角线的范围是_________.
3.如果一平行四边形相邻两内角之比为4:5,那么四内角分别为___ ______.
4.四边形ABCD中,AD‖BC,...

全部展开

一,填空题:
1.一个平行四边形的周长为80 cm,且相邻两边之比为1:3,则长边=_____cm,短边=_____cm.
2.平行四边形的一条边长为6,一条对角线为8,则另一边长的范围为_________;另一条对角线的范围是_________.
3.如果一平行四边形相邻两内角之比为4:5,那么四内角分别为___ ______.
4.四边形ABCD中,AD‖BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件___ ______.
(只需填一个你认为正确的条件即可)
5.顺次连结四边形四边中点所成四边形为_________.
6.等腰梯形的两底之差为8 cm,高是4 cm,则它的钝角是__ _______.
7.等腰梯形的一个底角为60°,且对角线与腰垂直,腰长20 cm,则梯形的周长_____.
8.如图所示,△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AB=10 cm,AC=6 cm,则四边形ADEF的周长为_________.
9.如图所示,□ABCD中,E,F,G是AD的四等分点,H,M,N是BC的四等分点,则图中共有
_____个平行四边形;=______,:=_______.
10.如图所示,在△ABC中,D,E,F分别为AB,BC,AC的中
点,AH⊥BC于点H,若DE=5 cm,则FH=_________;
四边形EHFD为_________.
11.如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,E,F分别为AC,BD
的中点,若AD=2,BC=5,则EF=_________.
12.如图所示,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,
AN⊥BN于N点,且AB=10,AC=16,则MN=_________.
13.已知□ABCD的对角线相交于点O,它的周长为10cm,
△BCO的周长比△ABO的周长多2cm,则AB= cm.
14.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,可拼成的
不同的平行四边形的个数为 个.
15.已知三边分别为5,6,7,则顺次连接各
边中点所得到的三角形的周长是 .
二,选择题:
1.在□ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的可能情况是( )
A. 2:7:2:7 B. 2:2:7:7 C. 2:7:7:2 D. 2:3:4:5
2.如图,从等腰△ABC底边上任意一点D,作DE‖AC交AB于E,
DF‖AB交AC于F,则□AEDF的周长( )
A.等于三角形周长 B.是三角形周长的一半
C.等于三角形腰长 D.是腰长的2倍
3.以不共线的三点为顶点,可以作平行四边形( )
A.一个 B.两个 C.三个 D.四个
4.平行四边形具有,但一般四边形不具有的性质是( )
A.不稳定性 B.内角和等于360°
C.对角线互相平分 D.外角和等于360°
5.如图所示,□ABCD中,CD=10,AD=12,AE,DF分别平分∠BAD,
∠ADC,交BC于E,F,则EF的长是( )
A.4 B.6 C.8 D.10
6.平行四边形的一组对角的平分线一定( )
A.垂直 B.重合 C.平行 D.平行或重合
7.下列四边形中,对角互补的是( )
A.平行四边形 B.梯形 C.等腰梯形 D.四边形
8.如图,□ABCD中,BC:AB=1:2,M为AB的中点,连结MD,MC,则∠DMC等于( )
A.30° B.60° C.90° D.45°
9.等腰梯形上与下底的差等于一腰的长,那么腰与下底的夹角是( )
A. B. C. D.30
10.如图,在□ABCD中,EF过对角线的交点O,若AD=6,AB=5,
OE=2,则四边形ABFE的周长是( ).
A. 16 B. 14 C. 15 D. 无法确定
11.下列命题中真命题的个数是( )
①等腰梯形的对角线和各边组成的三角形中,面积相等的有三对.②等腰梯形的对角线相等.③相邻两角相等的梯形是等腰梯形.④等腰梯形中有可能有直角.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
12. E,F分别为任意四边形ABCD的边AD,BC的中点,则( )
A. EF≥(AB+CD) B. EF≤(AB+CD) C. EF=(AB+CD) D. EF<(AB+CD)
三,解答与证明
1.如图是一块三角形的菜地,请你用两种不同的方法将这块菜地平均分成面积相等的四部分.
2.已知:如图,□ABCD的边AB在轴上,顶点D在轴上,AD=4,
AB=5,点A的坐标为(-2,0),求:点B,点C,点D的坐标.
3.已知:如图,中,E,F为对角线AC上的两点,且AE=CF.
求证:四边形BEDF是平行四边形.
4.如图:四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,在不增加其他条件的情况下,试写出一个你认为最合理的结论,并给出证明.
5.如图,梯形ABCD中AD‖BC,点E,F分别为AD,BC中点(EF称为梯形中位线),
求证:EF=(AD+BC) (提示:连接AF,并延长,交BC延长线于点G)
6.已知:如图,E,F分别为□ABCD中AD,BC的中点,分别连接AF,BE交于G,连接CE,DF交于点H.求证:EF与GH互相平分.
7.如图所示,已知等边△ABC的边长为a,P是△ABC内一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,猜想:PD+PE+PF=_________,并证明你的猜想.
8.已知:如图,四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是BD,AC,BC,MN的中点,
求证:EF⊥MN.
9.如图所示,△ABC的中线BE,CF相交于O,求证:FO=CO.

收起