已知轮船A和轮船B同时离开C岛,A向北偏东25°方向行驶,B向西偏北55°方向行驶.若A得航行速度为25海里/小时,B的速度A的3/5,一小时后,A,B两船的距离为____海里.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:30:40
已知轮船A和轮船B同时离开C岛,A向北偏东25°方向行驶,B向西偏北55°方向行驶.若A得航行速度为25海里/小时,B的速度A的3/5,一小时后,A,B两船的距离为____海里.
已知轮船A和轮船B同时离开C岛,A向北偏东25°方向行驶,B向西偏北55°方向行驶.若A得航行速度为25海里/小时,B的速度A的3/5,一小时后,A,B两船的距离为____海里.
已知轮船A和轮船B同时离开C岛,A向北偏东25°方向行驶,B向西偏北55°方向行驶.若A得航行速度为25海里/小时,B的速度A的3/5,一小时后,A,B两船的距离为____海里.
参看我画的图:在图上,红线CA是船A的航行路线,CA长度=25海里,其方向是北偏东25度,若以C为坐标原点,CA线与X轴夹角是70度.若A点坐标为(X1,Y1)
X1坐标=25*cos75°=25*0.25881904510252076234889883762405=6.4704761275630190587224709406012
Y1坐标=25*sin75°=25*0.9659258262890682867497431997289=24.148145657226707168743579993222;
而蓝线CB长度=15海里,其方向是西偏北55°,不难得出其与X正方向夹角是180-55=125°
于是可得出B点坐标(X2,Y2)
X2坐标=15*cos125°
=15*(-0.57357643635104609610803191282616)
=-8.6036465452656914416204786923924
Y2坐标=25*sin125°
=15*0.81915204428899178968448838591684
=12.287280664334876845267325788753
用两点距离公式:距离=√[(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2]
=√(227.22917435548858706817500276949+140.68011837960691818984243980005)
19.18海里
看图: