怎么用不动点法求数列通项

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:13:15

怎么用不动点法求数列通项
怎么用不动点法求数列通项

怎么用不动点法求数列通项
当f(x)=x时,x的取值称为不动点,不动点是我们在竞赛中解决递推式的基本方法.
典型例子：a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)
注：我感觉一般非用不动点不可的也就这个了,所以记住它的解法就足够了.
我们如果用一般方法解决此题也不是不可以,只是又要待定系数,又要求倒数之类的,太复杂,如果用不动点的方法,此题就很容易了x=(ax+b)/(cx+d)
令 ,即 ,cx2+(d-a)x-b=0
令此方程的两个根为x1,x2,
若x1=x2
则有1/(a(n+1)-x1)=1/(an-x1)+p
其中P可以用待定系数法求解,然后再利用等差数列通项公式求解.
注：如果有能力,可以将p的表达式记住,p=2c/(a+d)
若x1≠x2则有(a(n+1)-x1)/(a(n+1)-x2)=q((an-x1)/(an-x2)
其中q可以用待定系数法求解,然后再利用等比数列通项公式求解.
注：如果有能力,可以将q的表达式记住,q=(a-cx1)/(a-cx2)
简单地说就是在递推中令an=x 代入
a(n+1)也等于x
然后构造数列.

怎么用不动点法求数列通项 用不动点法求数列通项的原理是什么?用不动点法求数列通项的原理是什么? 什么情况下数列不能用不动点;用不动点法求数列通项的原理是什么? 用不动点求递推数列的通项公式 用不动点求递推数列的通项公式 求解数列通项的不动点法 特征根法 什么时候用 怎么用 不动点法求解析式和数列通项 是什么? 不动点法求数列通项如果一个数列可用不动点,但是每一项都大于0,解不动点方程有两个不等的根,一正一负,在求数列通项的时候要不要舍去负根?如果要舍去数列通项待定系数的方程怎么列? 不动点求数列通项公式的本质是什么?用不动点可以求哪些类型的数列呢?具体方法是什么? 不动点求数列通项公式的原理是什么? 如何用不动点求数列通项 不动点求数列通项的原理 求最最简单的不动点法求数列通项解释以及最最简单的相关的例题 什么样的数列可以用不动点法求通项? 用不动点法求数列的递推公式（高中）求通项公式 为什么不动点能用于解一阶递推数列通项 关于数列与不动点法,到底不动点法适用或者不适用什么样的数列?（有人说有些数列没有不动点,可我怎么看出来=.=）还有,用不动点法解数列,我看不懂别人的例题【如a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d) 】 数列：不动点法 数列不动点在用不动点解数列通项时,若无实根或无解,该怎么用不动点解下去?如A(n+1)=An+(1/An)