数学题求解(不要网上复制的,那些我看不懂),如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=14 x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2>0).(1)求b的值.(2)求x1•x2的值.(3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:37:07
数学题求解(不要网上复制的,那些我看不懂),如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=14 x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2>0).(1)求b的值.(2)求x1•x2的值.(3)
数学题求解(不要网上复制的,那些我看不懂),
如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=14
x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2>0).
(1)求b的值.
(2)求x1•x2的值.
(3)分别过M,N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是 M1和N1.判断△M1FN1的形状,并证明你的结论.
(4)对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m=常数,使m与以MN为直径的圆相切?如果有,请求出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由
应该是y=1/4x2
数学题求解(不要网上复制的,那些我看不懂),如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=14 x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2>0).(1)求b的值.(2)求x1•x2的值.(3)
首先题中抛物线应为Y=1/4X²吧.
(2)由(1)y=kx+1代入抛物线方程Y=1/4X².有1/4X²=KX+1 1/4X²--KX--1=0得x1•x2=-4
(3)因FM1²+FM2²=(X1²+2²)+(X2²+2²)=X1²+X2²+8
而M1N1²=(X2-X1)²=X2²+X1²-2X1X2=X2²+X1²+8故有FM1²+FM2²=M1N1²
所以△M1FN1为直角三角形.
(4)因定直线m=常数,必然平行X或Y轴.因而MN垂直Y轴.易得有Y=-1,X=2,X=-2三条.