在矩形ABCD中 向量AE=1/2向量AB 向量BF=1/2向量BC 向量AB=(a,0) 向量AD=(0,b)求当向量EF与向量BD的夹角是45度时 a/b的模的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:17:33
在矩形ABCD中 向量AE=1/2向量AB 向量BF=1/2向量BC 向量AB=(a,0) 向量AD=(0,b)求当向量EF与向量BD的夹角是45度时 a/b的模的值
在矩形ABCD中 向量AE=1/2向量AB 向量BF=1/2向量BC 向量AB=(a,0) 向量AD=(0,b)
求当向量EF与向量BD的夹角是45度时 a/b的模的值
在矩形ABCD中 向量AE=1/2向量AB 向量BF=1/2向量BC 向量AB=(a,0) 向量AD=(0,b)求当向量EF与向量BD的夹角是45度时 a/b的模的值
BD=DA+AB=-AD+AB=(a,-b)
EF=EB+BF=(1/2)AB+(1/2)BC
=(1/2)[AB+BC]=(1/2)[AB+AD]
=(1/2)(a,b)
cos(EF与BD夹角)=EF.BD/[|AB|*|EF|]
=(1/2)*(a^2-b^2)/{[(1/2)*根号(a^2+b^2)]*[根号(a^2+b^2)]}
=((a^2-b^2)/(a^2+b^2)
令其等于cos45=(根号2)/2
即有
((a^2-b^2)/(a^2+b^2)=(根号2)/2
得:2*(a^2-b^2)=(a^2+b^2)*(根号2)
整理:a^2(2-根号2)=b^2(2+根号2)
(a/b)^2=(2+根号2)/(2-根号2)
=(2+根号2)^2 (分母有理化)
故|a/b|=2+根号2
在矩形ABCD中,向量AE=1/2AB,向量BF=1/2BC,向量AB=(a,0),向量AD=(0,b),当向量EF在矩形ABCD中,向量AE=1/2AB,向量BF=1/2BC,向量AB=(a,0),向量AD=(0,b),当向量EF与向量BD的夹角是45°时,则|a/b|的值是什么?
已知在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E,F分别是BC,CD的中点,则(AE向量+AF向量)×AC向量等于?
在矩形ABCD中 向量AE=1/2向量AB 向量BF=1/2向量BC 向量AB=(a,0) 向量AD=(0,b)求当向量EF与向量BD的夹角是90度时 a/b的模的值
在矩形ABCD中 向量AE=1/2向量AB 向量BF=1/2向量BC 向量AB=(a,0) 向量AD=(0,b)求当向量EF与向量BD的夹角是45度时 a/b的模的值
1道简单证明题在平行四边形ABCD中,已知向量AB=a,向量AD=b,向量AE=2向量EC,向量BF=1/2向量FC,试用向量a,b表示向量EF
在矩形ABCD中,向量AB的模为2,向量AD的模为1,且点E,F分别是边BC,CD的中点,则(向量AE+向量AF)乘以向量AC=?
在矩形ABCD中,O是对角线的交点,若向量BC=5向量e,向量DC=3向量x则向量OC=A 1/2(5向量e+3向量x) B 1/2(5向量e-3向量x)C 1/2(3向量x+5向量e)D 1/2(5向量x-3向量e)
在平行四边形ABCD中向量AE=1/3向量AB,向量AF=1/4向量AD,CE与BF相交于G点,若向量AB=向量a,向量AD=向量b,则向量AG=?
如图,在矩形ABCD中AB=2,BC=3,E,F,分别在BC,CD上,BE=1若向量AB·向量AF=2,则向量AE·向量BF=?
在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,向量AO=向量a,向量BO=向量b,试用向量a,b.表示向量AD
在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快
在平面直角坐标系中,设AB向量=a(1)向量,BC向量=a(2)向量,CD向量=a(3)向量,DA向量=a(4)向量且a(i)向量=(xi,yi)(i=1,2,3,4),数列{xi}和{yi}分别是等差数列和等比数列,则四边形ABCD是 ( )A,梯形 B,矩形 C,
在三角形ABC中向量AB=向量a向量AC=向量b向量AE=向量EB向量AF=1/2向量FC用a.b表示A用a.b表示向量AG
在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,E是CD上一点,且向量AE乘向量AB=1,则向量AE乘向量AC的值为
矩形ABCD中,AB=2,AD=1,若向量AB+向量AD+向量BC与向量AB的夹角为a则tanβ=
在矩形ABCD中,o是对角线的交点,若BC向量=5e1向量,DC向量=3e2向量,则OC向量=A.1/2 (5e1向量+3e2向量) B.1/2(5e1向量-3e2向量) C.1/2(3e2向量-5e1向量)D.1/2(5e2向量-3e1向量) 求 珍 裘 家 珍 孔令洲
在矩形ABCD 中,AB=√2,BC=2 E点 为 BC的中点,点F在CD边上,且向量DC=√2向量DF,则向量AE*向量BF?
1:AB向量=2a-b CB向量=a-2b CD向量=3a-2b 求证AD向量.AC向量2:四边形ABCD是矩形.AB向量=a BC向量=b 求证模a+b(就是外面有绝对值的符号)=模a-b3:在平行四边形ABCD中.向量AB+向量CA+向量BD=?顺便问几道