.四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,DC的中点,联结MN分别交AC,BD于点FG,AC,BD交于点E求证:EF=EG四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,DC的中点,联结MN分别交AC,BD于点FG,AC,BD交于点E

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:36:42

.四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,DC的中点,联结MN分别交AC,BD于点FG,AC,BD交于点E求证:EF=EG四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,DC的中点,联结MN分别交AC,BD于点FG,AC,BD交于点E
.四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,DC的中点,联结MN分别交AC,BD于点FG,AC,BD交于点E求证:EF=EG
四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,DC的中点,联结MN分别交AC,BD于点FG,AC,BD交于点E

.四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,DC的中点,联结MN分别交AC,BD于点FG,AC,BD交于点E求证:EF=EG四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,DC的中点,联结MN分别交AC,BD于点FG,AC,BD交于点E
取BC中点H,连结HM、HN.则利用三角形中位线定理,有:MH//AC且等于(1/2)AC,NH//BD且等于(1/2)BD,所以,∠NMH=∠MNH.又因MH//AC,有:∠HMN=∠EFG,同理有:∠HNM=∠EGF,则∠EGF=∠EFG,所以EF=EG.

取BC中点P,连结PM、PN,
MP是三角形ABC的中位线,
MP//AC,且MP=AC/2,
〈GFE=〈NMP,(同位角相等)
同理,PN//BD,且PN=BD/2,
〈〈FGE=〈MNP,(同位角相等)
而AC=BD,(已知)
故MP=NP,
〈PMN=〈MNP,
则〈GFE=〈FGE,
△EFG是等腰△,

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取BC中点P,连结PM、PN,
MP是三角形ABC的中位线,
MP//AC,且MP=AC/2,
〈GFE=〈NMP,(同位角相等)
同理,PN//BD,且PN=BD/2,
〈〈FGE=〈MNP,(同位角相等)
而AC=BD,(已知)
故MP=NP,
〈PMN=〈MNP,
则〈GFE=〈FGE,
△EFG是等腰△,
∴EF=EG

收起

BC取中点O,连接MO与NO
三角形ABC中MN//AC(M、O为中点),MO=1/2AC,角OMN=角EGF,同理NO=1/2BD,角ONM=角EFG
因AC=BD,则MO=NO,则角OMN=角ONM,则角EGF=角EFG,证出EF=EG

四边形abcd中ab=cd,m n g分别是bd ac bc 的中点,求gm=gn 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,M,N分别是AC,BD .四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,DC的中点,联结MN分别交AC,BD于点FG,AC,BD交于点E求证:EF=EG四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,DC的中点,联结MN分别交AC,BD于点FG,AC,BD交于点E 如图在四边形abcd中,∠ABC=,∠ADC=90,M、N分别是AC、BD的中点,求MN和BD的位置关系 如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证:MN⊥BD. 如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证MN垂直于BD 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是AC、BD的中点.求证:MN⊥BD.图 四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,点M,N分别是BD,AC的中点,MN,AC位置关系如何,证明猜想 四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,对角线AC、BD的中点分别是M、N.求证MN⊥AC 在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥Mn 在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥MN 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,M、N分别是AD、BC的中点,MN与AC、BD交于E、F.证明OE=OF 四边形ABCD中,AC与BD相交与E,BD=AC ,M,N分别是AD,BC的中点,MN分别交AC,BD于F,G说明EF=EG 如图 在四边形ABCD中 AC=BD M N分别是AD BC 的中点 求证OE =OF这个链接就是图啊- -O是AC BD交点 EF是MN交AC BD的两点。- - 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,M、N分别是AD、BC的中点,MN与AC、BD交于E、F.求证:OE=OF 在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AD,BC的中点,EF分别交BD,AC与点M,N,求证OM=ON 在四边形ABCD中对角线AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,O为AC,BD的交点,M,N为EF与BD,AC的交点,求证OM=ON 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB、CD的中点,EF交BD于M,AC于N.求证;PM=PN