已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=3/2,a2=2,且2Sn=a(n+1)+2S(n-1)+1,其中n大于等于2,n属于N+1.求证：数列｛a(n-1))｝是等比数列2.计算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 14:30:48

已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=3/2,a2=2,且2Sn=a(n+1)+2S(n-1)+1,其中n大于等于2,n属于N+1.求证：数列｛a(n-1))｝是等比数列2.计算
已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=3/2,a2=2,且2Sn=a(n+1)+2S(n-1)+1,其中n大于等于2,n属于N+
1.求证：数列｛a(n-1))｝是等比数列
2.计算

已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=3/2,a2=2,且2Sn=a(n+1)+2S(n-1)+1,其中n大于等于2,n属于N+1.求证：数列｛a(n-1))｝是等比数列2.计算
1、
证：
2Sn=a(n+1)+2Sn-1+1
2(Sn-Sn-1)=a(n+1)+1
2an=a(n+1)+1
2an-2=a(n+1)-1
[a(n+1)-1]/(an-1)=2,为定值.
a1-1=3/2-1=1/2
a2-1=2-1=1
(a2-1)/(a1-1)=2,同样满足.
数列{an -1}是以1/2为首项,2为公比的等比数列.
2、
an-1=(1/2)×2^(n-1)=2^(n-2)
an=1+2^(n-2)=1+4/2ⁿ
Sn=a1+a2+...+an=n+2^(-1)+2^0+2^1+...+2^(n-2)=n+(1/2)(2ⁿ-1)/(2-1)=n+(2ⁿ-1)/2
lim[(Sn-n)/an]
=lim[n+(2ⁿ-1)/2-n]/(1+4/2ⁿ)
=lim[2ⁿ(2ⁿ-1)]/(2×2ⁿ+8)
=+∞

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1),求a1,a2求证数列｛an｝是等比数列 数列｛an｝的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明：(1)数列｛sn/n｝是等比数列；(2)sn+1=4an 详细 已知数列{an}的前n项和是Sn,a1=1,Sn=n^2an,求anSn=（n^2）an 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 15.已知数列{an}满足a1=,Sn=n2an（Sn是前n项的和）,求该数列的通项公式.a1=1 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 数列｛an｝的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列｛Sn/n｝是等比数列.(2)Sn+1=4*an 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1) (1)证明：数列{（n+1)/n*Sn}是等差数列,求Sn 等差数列的证明问题已知数列{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2，求证数列{an}是等差数列。 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,An+1=(n+2)sn/n 1数列{sn/n}是等比数列 2sn+1=4an数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,An+1=(n+2)sn/n 1 数列{sn/n}是等比数列 2 sn+1=4an