判断下列两圆的位置关系C1：x²+y²+2x-6y-6=0C2:x²+y²-4x+2y+4=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 21:41:09

判断下列两圆的位置关系C1：x²+y²+2x-6y-6=0C2:x²+y²-4x+2y+4=0
判断下列两圆的位置关系
C1：x²+y²+2x-6y-6=0
C2:x²+y²-4x+2y+4=0

判断下列两圆的位置关系C1：x²+y²+2x-6y-6=0C2:x²+y²-4x+2y+4=0

C1：x²+y²+2x-6y-6=0
x²+2x+1+y²-6y+9=6+1+9
(x+1)^2+(y-3)^2=16
∴⊙1的圆心为(-1,3)；半径r1=4
C2: x²+y²-4x+2y+4=0
x²-4x+4+y²+2y+1=-4+4+1
(x-2)^2+(y+1)^2=1
∴⊙2的圆心为(2,-1)；半径r2=1
圆心距⊙1⊙2=√{[-1-2]^2+[3+1]^2}=5
r1+r2=4+1=5
∴两圆相切

C1 (X+1)^2+(Y-3)^2=16 圆心（-1,3）半径4
C2 (X-2)^2+(Y+1)^2=1 圆心（2，-1）半径1
两圆心距为5 半径和也是5 外切

x2+y2+2x-6y-6=0
（x+1)^2+(y-3)^2=16
圆心为（-1 3）半径为4的圆
x2+y2-4x+2y+4=0
（x-2)^2+(y+1)^2=1
圆心为（2 -1）半径为1的圆
两圆的圆心距为5 为两圆的半径之和
所以两圆的关系式相切

C1：x²+y²+2x-6y-6=0
（x+1)²+（y-3)²=4²
∴圆心（-1，3），半径为4
C2: x²+y²-4x+2y+4=0
（x-2)²+（y+1)²=1²
∴圆心（2，-1），半径为1
圆心距=根号下（-1-2）&s...

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C1：x²+y²+2x-6y-6=0
（x+1)²+（y-3)²=4²
∴圆心（-1，3），半径为4
C2: x²+y²-4x+2y+4=0
（x-2)²+（y+1)²=1²
∴圆心（2，-1），半径为1
圆心距=根号下（-1-2）²+（3+1）²=5
圆心距等于两圆半径之和
所以外切

收起

相切

将两圆的方程化简，得：
C1:（x+1)^2+(y-3)^2=4^2
C2: (x-2)^2+(y+1)^2=1^2
∴ C1(-1,3)，C2（2，-1）圆C1半径为4
圆C2半径为1
∴ C1C2=√（1+2)^2+(-3-1)^2=5（圆心距）
∵ 4+1=5
∴ 两圆相切