∫(sec x)^3dx 求积以前会做的,晕.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:08:19

∫(sec x)^3dx 求积以前会做的,晕.
∫(sec x)^3dx 求积
以前会做的,晕.

∫(sec x)^3dx 求积以前会做的,晕.
∫sec³xdx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫secxtan²xdx
=secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx
=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx
=secxtanx-∫sec³xdx+ln|secx+tanx|
2∫sec³xdx=secxtanx+ln|secx+tanx|
∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C 额 希望能帮上你额~

话说我记得也不是特别清楚...
∫(sec x)^3dx =x*(sec x)^3-2∫x(sec x)^2dx=x(sec x)^3-3x(sec x)^3+2 ∫(sec x)^2dx=-2x(sec x)^3+2tan x