f'(x)>0是函数f(x)为增函数的充分不必要,为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:09:13
f'(x)>0是函数f(x)为增函数的充分不必要,为什么?
f'(x)>0是函数f(x)为增函数的充分不必要,为什么?
f'(x)>0是函数f(x)为增函数的充分不必要,为什么?
f'(x)>0则显然f(x)递增
充分
但是一个函数的导数不一定存在
所以f'(x)>0不一定成立
所以不是必要
由f'(x)>0明显可得f(x)为增函数,当 f(x)为增函数,f'(x)不一定恒正,也可能为0
比如 f(x)=x^3 是增函数,但在x=0处,一阶导数为0
所以f'(x)>0是函数f(x)为增函数的充分不必要条件
f'(x)>0是函数f(x)为增函数的充分不必要,为什么?
f'(x)>0是函数f(x)为增函数的充分不必要,为什么
函数性质的运用解不等式设奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,且f(2)=0,则不等式f(x)-f(-x)/x最后不等式是【f(x)-f(-x)】/x
已知函数f(x),g(x)在同一区间,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)不等于0,那么在这个区间上( )A.f(x)+g(x)为减函数 B.f(x)-g(x)为增函数 C.f(x)g(x)为减函数D.f(x)/g(x)为增函数
关于函数f(x)=lg[x/(x^2+1)]有下列结论:①函数f(x)的定义域是(0,+∞);②函数f(x)是奇函数;③函数f(x)的最小值为-lg2;④当0<x<1时,函数f(x)是增函数;当x>1时,函数f(x)是减函数.其中正确
两道抽象函数题4.若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x)<2f(4)的解集为 .7.函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>
关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|] (x不等于0,x属于R)A.函数y=f(x)的图象关于y轴对称B.在区间(负无穷大,0)上,函数f(x)是减函数C.函数f(x)的最小值为lg2D.在区间(1,正无穷大)上,函数f(x)是增函数其中正确
已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a)·f(b),当x>0时,f(x)>1,(1)求f(0) (2)证明f(x)是增函数
已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a).f(b) 当X>0时 f(x)>1 1)求f(0) 2).证明f(x)是增函数已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a).f(b) 当X>0时 f(x)>1 1)求f(0) 2).证明f(x)是增函数
设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf'(x)>x2.下面的不等式在R上恒成立的是A.f(x)>0 B.f(x)X D.f(x)
若函数f(x)的定义是在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(8x-16)的解集为
函数表达式的用法及回答,如果函数f(x)的定义域为(0,正无穷)且f(x)为增函数,f(x乘以y)=f(x)+f(y) ,(1)证明:f(x/y)=f(x)-f(y) (2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
函数y=f(x)在(-∞,+∞)为增函数,且f(x²-4)-f(3x)>0,求x的取值范围.
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为?
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x²+5x+6)的单调区间为____
如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) 证明:f(x/y)=f(x)-f(y)
已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) (以求,为1)(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)<0
设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0,