已知x∈Z,求证|x-1|+|x-2|+.|x-100|的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:47:32
已知x∈Z,求证|x-1|+|x-2|+.|x-100|的最小值
已知x∈Z,求证|x-1|+|x-2|+.|x-100|的最小值
已知x∈Z,求证|x-1|+|x-2|+.|x-100|的最小值
1、当X大于等于100时,函数为增函数,当X=100时有最小值,为0+1+2+3+...+98+99=4950
2、当X小于等于1时,函数为减函数,当X=1时有最小值,为0+1+2+3+...+98+99=4950
3、当X小于100大于1内的整数时,很容易发现不管X在此区域取何整数,第1项与第100项之和,第2项与第99项之和,.都为99,共计100项,因此可以得99×100/2=4950
综上可得:当X取[1,100]以内的任何整数时,均有最小值,为4950.
|x-1| |x-2| .|x-100|的最小值 =1 3 99=2500 x=50或51获得, x∈Z,如果没有这个条件就是在[50,51]的闭区间的所有实数都对。
已知x∈Z,求证|x-1|+|x-2|+.|x-100|的最小值
已知x∈Z,求证|x-1|+|x-2|+.|x-100|的最小值
已知x,y,z∈R,求证:x^2+y^2>=xy+x+y-1
已知X∈Z,求证|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+.+100|x-100|的最小值
已知x,y,z>0,xyz(x+y+z)=1,求证(x+y)(x+z)>=2
已知x^2+y^2+z^2=1,求证x+y+z-2xyz
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=3,求证:x^2/(y^2+z^2+yz)+y^2/(x^2+z^2+zx)+z^2/(x^2+y^2+xy)≥1
已知实数x,y,z满足x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1/2求X,Y,Z∈{0,2/3},已知实数x,y,z满足x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1/2求证X,Y,Z∈{0,2/3},
已知x,y,z∈R,若x^4+y^4+z^4=1,求证x^2+y^2+z^2≤根号3
已知x,y,z∈(0,+∞)求证:√x^+xy+y^+√y^+yz+z^+√z^+zx+x^>=3/2(x+y+z )
已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证:x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2
已知x,y,z>0,求证:已知x,y,z>0,求证:(x+y+z)(1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x))≥9/2 ,用均值不等式解答!
已知集合M={x|x=n,n∈z},N={x|x=(n)/2,n∈z},P={x|x=n+(1)/2,n∈z}已知集合M={x|x=n,n∈Z},N={x|x=(n)/2,n∈Z},P={x|x=n+(1)/2,n∈Z}求证N=M∩P对不起,搞错了,是求证N=M∪P.
已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3
已知x-y/x+y=y+z/2(y-z)=z+x/3(z-x),求证8x+9y+5z=0THX..
x,y,z∈(0,1),且x+y+z=2,求证1
已知x、y、z∈R+,求证x⒋+y⒋+z⒋≥(x+y+z)xyz
已知(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:2y=x+z