求这个非齐次线性方程组的通解( A+B+C+D+E=7 )(3A+2B+C+D-3E=-2 )( B+2C+2D+6E=23 )(5A+4B-3C+3D-E=12)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:22:59

求这个非齐次线性方程组的通解( A+B+C+D+E=7 )(3A+2B+C+D-3E=-2 )( B+2C+2D+6E=23 )(5A+4B-3C+3D-E=12)
求这个非齐次线性方程组的通解
( A+B+C+D+E=7 )
(3A+2B+C+D-3E=-2 )
( B+2C+2D+6E=23 )
(5A+4B-3C+3D-E=12)

求这个非齐次线性方程组的通解( A+B+C+D+E=7 )(3A+2B+C+D-3E=-2 )( B+2C+2D+6E=23 )(5A+4B-3C+3D-E=12)
现寻找到方程的一组特解,比如(-11,17,0,0,1),不相信自己验证下.
其齐次方程的通其秩为2,因而有三组不线性相关的基解,取C、D、E为变量a1=(1,-2,1,0,0),a2=(1,-2,0,1,0)a3=(5,-6,0,0,1)
以这三组基解向量的任意线性组合再加上特解,就是这个方程组的通解.