把三个长10厘米、宽6厘、高4厘米的长方体拼成一的大长方体这个长方体的表面积的最大值与最小值相差多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 10:49:19

把三个长10厘米、宽6厘、高4厘米的长方体拼成一的大长方体这个长方体的表面积的最大值与最小值相差多少?
把三个长10厘米、宽6厘、高4厘米的长方体拼成一的大长方体这个长方体的表面积的最大值与最小值相差多少?

把三个长10厘米、宽6厘、高4厘米的长方体拼成一的大长方体这个长方体的表面积的最大值与最小值相差多少?
法一：三个长方体的表面积之和为3*2*（10*6+10*4+6*4）=744.
要使所得大长方体的表面积最大,则拼接面的面积应最小,即以6*4的面两两相接,此时,总表面积=744-4*（6*4）=648,；
同理,最小表面积是以面10*6相接,此时总表面积=744-4*（10*6）=504
两者相差144
法二：分析过程同上,两者差值=4*（10*6-6*4）=4*36=144

只有三种拼法：
30×6×4 表面积＝(30×6+6×4+4×30)×2=648 （4×6面拼）
18×10×4 表面积＝(18×10+18×4+10×4)×2=584 （4×10面拼）
12×10×6 表面积＝(12×10+12×6+10×6)×2=504 （10×6面拼）
648-504=144

解题思路：相同周长的长方体中正方体的表面积最小。
即可推论为长方体的三条边的差值最小时表面积最小；反之则最大。
按4厘米边衔接时的差值为4*3-6=6时，S=2*（12*6+12*10+10*6）=504 最小
按6厘米边衔接时的差值为6*3-4=14时，S=2*（4*18+4*10+10*18）=584 中间
按10厘米边衔接时的差值为10*3...

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一个长方体长10厘米,宽6厘米,高4厘米.这个长方体三个不同表面的面积比是多少? 把一根长6厘米,宽4厘米,高3厘米的长方形体截成两个长方体,表面积最大增加( )平方厘米,最小增加( )平方厘米. 把一个棱长1分米的正方体铁块熔成一个宽4厘米,高2厘米的长方休铁条.这块铁条长多少厘米? 一个长30厘米、宽20厘米,高40厘米的长方体容器中装有水,如果把一个长15厘米、宽10厘米、高50厘米的长方一个长方体长5厘米,宽4厘米,高6厘米,棱长之和为（?）厘米一个长方体木块,长20厘米,宽15厘米,高8厘米.把它锯成4块,这4个小长方的表面积之和是多少平方厘米? 把一根长60厘米的铁丝截断,焊接成一个长方体框架,已知长方体长6厘米,宽5 厘米,求高一个长方体长6厘米宽3厘米高4厘米,这个长方体的表面积是多少长方体长25宽10高8厘米,里面的水深4厘米,把这个容器盖紧,让长25宽8厘米的面朝下水深多少厘米, 长方体长30厘米宽20厘米里面装有10厘米深的水.现在有一块长宽都是8厘米,高是15厘米的石料.如把石料竖着放在水中,水面上升了多少厘米? 把三个长10厘米、宽6厘、高4厘米的长方体拼成一的大长方体这个长方体的表面积的最大值与最小值相差多少? 一个长方体长9厘米.宽5厘米,高4厘米.如把它按体积比是2：3：4切成三个小长方体 ,其中最小的长方体体积一个长方体长9厘米.宽5厘米,高4厘米.如把它按体积比是2：3：4切成三个小长方体,其中有三个相同的长方体礼品盒,长10厘米,宽6厘米,高4厘米.小明要把这些礼品盒用包有三个长方体长10厘米,宽8厘米,高4厘米,怎样拼成一个表面积最大的长方体,表面积最大是多少平方厘米? 一根长100厘米铁丝,做一个长8厘米,宽7厘米,高6厘米的长方行框架后,还剩多少厘米有一个棱长为9厘米的正方体木块,将它切成形状和大小完全一样的三个长方体.切开后,这三个长方体表面积的和比原来木块的表面积增加多少平方厘米?把一个长12厘米宽9厘米高10厘米的长方把两个长6厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体拼成一个大长方体拼成一个大长方体表面积的最大值与最小值相差把两个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体拼成一个大长方体拼成一个大长方体表 2、一个长是30厘米、宽是10厘米,高是8厘米的长方体,棱长总和是( )厘米,把这个长方体锯成2、一个长是30厘米、宽是10厘米,高是8厘米的长方体,棱长总和是( )厘米,把这个长方体锯成两个小长方