把自然数按下面的规律排列,2001在第几行第几个数?1 2 3 6 5 4 7 8 9 10 15 14 112 11 16 17 18192021
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 08:40:31
把自然数按下面的规律排列,2001在第几行第几个数?1 2 3 6 5 4 7 8 9 10 15 14 112 11 16 17 18192021
把自然数按下面的规律排列,2001在第几行第几个数?1 2 3 6 5 4 7 8 9 10 15 14 112 11 16 17 18192021
把自然数按下面的规律排列,2001在第几行第几个数?1 2 3 6 5 4 7 8 9 10 15 14 112 11 16 17 18192021
2001在第63行第16个数
1
2 3
6 5 4
7 8 9 10
15 14 13 12 11
16 17 18 19 20 21
……
前N行共有1+2+3+……+N=N(N+1)/2个数字.
因此有N(N+1)/2 ≤ 2001
解得N = 62
即2001前有62整行,它在第63行.
又,偶数行数字是从左到右逐渐递增,奇数行数字反之.
则前62行共有数字(1+62)*62/2 = 1953 个
第63行共63个数字,最左边的数是 (1+63)*63/2 = 2016
则2001就是从左往右数第2016-2001+1=16个数.
综上,2001在第63行第16个数.
1
2 3
6 5 4
7 8 9 10
15 14 13 12 11
16 17 18 19 20 21
由1+2+3+。。。+n=1/2*n(n+1)
所以前n行共有1/2*n(n+1)个数字,第n行有个...
全部展开
1
2 3
6 5 4
7 8 9 10
15 14 13 12 11
16 17 18 19 20 21
由1+2+3+。。。+n=1/2*n(n+1)
所以前n行共有1/2*n(n+1)个数字,第n行有个n数,每行从大到小的第一个数是1/2*n(n-1)+1
当n为奇数时,从右向左排;当n为偶数时,从左向右排
当1/2*n(n+1)=2001,解得62
所以2001在第63行第16个数
收起
题目应该是这样:1 2 3 6 5 4 7 8 9 10 15 14 13 12 11 16 17 18 19 20 21
第一组 1 逆
第二组 2 3 顺
第三组 6 5 4 逆
第四组 7 8 9 10 顺
以此类推,
第63组 2016-1954 逆
2016是第1953个数
2001是第1953+15=1968个数
也是第63行第16个数