数学题 帮忙拉有A、B、C三种不同型号的电池,它们的价格各不相同,有一笔钱可买A型4只,B型18只,C型16只;A型6只,B型12只,C型20只;A型2只,B型15只,C型24只.如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 01:29:16
数学题 帮忙拉有A、B、C三种不同型号的电池,它们的价格各不相同,有一笔钱可买A型4只,B型18只,C型16只;A型6只,B型12只,C型20只;A型2只,B型15只,C型24只.如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池
数学题 帮忙拉
有A、B、C三种不同型号的电池,它们的价格各不相同,有一笔钱可买A型4只,B型18只,C型16只;A型6只,B型12只,C型20只;A型2只,B型15只,C型24只.如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池,则能买_____只.
要有解题过程
数学题 帮忙拉有A、B、C三种不同型号的电池,它们的价格各不相同,有一笔钱可买A型4只,B型18只,C型16只;A型6只,B型12只,C型20只;A型2只,B型15只,C型24只.如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池
设有X元
4A+18B+16C=X-----(1)
6A+12B+20C=X-----(2)
2A+15B+24C=X-----(3)
解得:
B=4/3*C
A=2C
代入(1)得:
8C+24C+16C=X
48C=X
如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池,则能买__48__只
4a+18b+16c=6a+12b+20c=2a+15b+24c
4a+18b+16c=6a+12b+20c
2a+6b=4c
a+3b=2c (1)
6a+12b+20c=2a+15b+24c
4a-3b=4c (2)
(1)+(2)
5a=6c
a=6c/5
b=(2c-a)/3=4c/15
这笔钱=4a+18b+16c
=24c/5+24c/5+16c
=25.6c
所以可以买25只
48只.
设单价:A:a,B:b,C:c
4a+18b+16c=x
6a+12b+20c=x
2a+15b+24c=x
X为钱的总数
方程消掉a,b
得
x/c=48
发如雪合同
设A,B,C的单价分别为x,y,z;这笔钱为p;
4x+18y+16z=p;
6x+12y+20z=p;
2x+15y+24z=p;
以p为待定系数,解得:z=p/48;
若将这笔钱全用来买C , 则:p/z=48,
因此,可以买48个C电池。
48只
A型4只,B型18只,C型16只
A型6只,B型12只,C型20只
A型2只,B型15只,C型24只通过这三个关系总价一样可得到
买A型2只可买B型3只或买C型4只用的钱一样多所以是48只
买A型2只换买C型4只,B型15只换C型20只[(15/3)*4]
48??对吗??