作业帮1.已知X>-1 求f(x)=（x的平方+3X+4） 除以（ x+1 ）的最小值.2 求函数f(x)=(x的平方+4） 除以 （根号下 （X的平方+1））的值域.快 我急 3小时之内就要 答好了 追加分50.但是都一样 我也不知道该给谁
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:32:08
1.已知X>-1 求f(x)=（x的平方+3X+4） 除以（ x+1 ）的最小值.2 求函数f(x)=(x的平方+4） 除以 （根号下 （X的平方+1））的值域.快 我急 3小时之内就要 答好了 追加分50.但是都一样 我也不知道该给谁
1.已知X>-1 求f(x)=（x的平方+3X+4） 除以（ x+1 ）的最小值.
2 求函数f(x)=(x的平方+4） 除以 （根号下 （X的平方+1））的值域.
快 我急 3小时之内就要 答好了 追加分50.
但是都一样 我也不知道该给谁分 所以进行投票吧 不过第一个给我回答的那个我一定给分的
1.已知X>-1 求f(x)=（x的平方+3X+4） 除以（ x+1 ）的最小值.2 求函数f(x)=(x的平方+4） 除以 （根号下 （X的平方+1））的值域.快 我急 3小时之内就要 答好了 追加分50.但是都一样 我也不知道该给谁
1.x>-1
运用基本不等式
f(x)=(x^2+3x+4)/(x+1)
=(x+1)+2/(x+1)+1>=2√2+1
所以最小值为2√2+1
2.f(x)=(x^2+4)/√(x^2+1)
=√(x^2+1)+3/√(x^2+1)>=2√3
1、X^2+3X+4=(X+1)^2+X+3
y=f（x）=（x+1）方/(X+1)+(X+3)/X+1=X+1+1+2/(X+1)
a=x+1，则a>0
y=a+2/a+1>=2根下（a*2/a）+1=2根2+1
取最小值时a=2/a。得a=根2，x=根2-1
2、同理化为y=根下（x方+1）+3/(根下（x方+1）)>=2根3
这时，根下（x方+...
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1、X^2+3X+4=(X+1)^2+X+3
y=f（x）=（x+1）方/(X+1)+(X+3)/X+1=X+1+1+2/(X+1)
a=x+1，则a>0
y=a+2/a+1>=2根下（a*2/a）+1=2根2+1
取最小值时a=2/a。得a=根2，x=根2-1
2、同理化为y=根下（x方+1）+3/(根下（x方+1）)>=2根3
这时，根下（x方+1）=3/(根下（x方+1）)
可算出x
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1.f(x)=（x的平方+3X+4）/（ x+1 ）=
[(x+1)的平方+(x+1)+2]/（ x+1 ）=
(x+1)+1+[2/(x+1)]≥1+2√[(x+1)*2/(x+1)]≥1+2√2
∴最小值1+2√2
2 f(x)=(x的平方+4）/√（X的平方+1））=
(x的平方+1+3）/√（X的平方+1））=
√（X的平方+1））+3/√（...
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1.f(x)=（x的平方+3X+4）/（ x+1 ）=
[(x+1)的平方+(x+1)+2]/（ x+1 ）=
(x+1)+1+[2/(x+1)]≥1+2√[(x+1)*2/(x+1)]≥1+2√2
∴最小值1+2√2
2 f(x)=(x的平方+4）/√（X的平方+1））=
(x的平方+1+3）/√（X的平方+1））=
√（X的平方+1））+3/√（X的平方+1}≥2√3
∴值域[2√3,+∞)
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.已知X>-1 求f(x)=（x的平方+3X+4） 除以（ x+1 ）的最小值。
x+1>0
f(x)=[(x+1)(x+2)+2]/(x+1)=(x+2)+2/(x+1)=1+(x+1)+2/(x+1)>=1+2√2
当且仅当：x+1=2/(x+1),即：x=√2-1时取等号，最小值是：1+2√2
2 求函数f(x)=(x的平方+4） 除以 （根号下 （X的平方...
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.已知X>-1 求f(x)=（x的平方+3X+4） 除以（ x+1 ）的最小值。
x+1>0
f(x)=[(x+1)(x+2)+2]/(x+1)=(x+2)+2/(x+1)=1+(x+1)+2/(x+1)>=1+2√2
当且仅当：x+1=2/(x+1),即：x=√2-1时取等号，最小值是：1+2√2
2 求函数f(x)=(x的平方+4） 除以 （根号下 （X的平方+1））的值域。
设u=√(x^2+1)>0
则：y=f(x)=(u^2+3)/u=u+3/u>=2√3
当u=3/u时，即u=√3时，取最小值。
√(x^2+1)=√3
即当x=±√3时，取最小值是2√3。值域是：[2√3，+∞）
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