AB为圆心O的直径弦CD⊥AB于点M,过点B作BE//CD,交AC延长线于点E,连接BC图:①求证:BE为圆心O切线②如果CD=6,tan角BCD=1/2,求圆心直径
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:07:40
AB为圆心O的直径弦CD⊥AB于点M,过点B作BE//CD,交AC延长线于点E,连接BC图:①求证:BE为圆心O切线②如果CD=6,tan角BCD=1/2,求圆心直径
AB为圆心O的直径弦CD⊥AB于点M,过点B作BE//CD,交AC延长线于点E,连接BC
图:
①求证:BE为圆心O切线
②如果CD=6,tan角BCD=1/2,求圆心直径
AB为圆心O的直径弦CD⊥AB于点M,过点B作BE//CD,交AC延长线于点E,连接BC图:①求证:BE为圆心O切线②如果CD=6,tan角BCD=1/2,求圆心直径
1,因为cd垂直于ab,be平行于cd,所以be垂直于ab,又因为ab为直径,所以,be为切线.
2,cd=6,所以cm=3,因为,tan bcd=0.5,所以bm=1.5,因为ab为直径,c为圆上一点,所以叫acb为90度.角bcd等于角cab,所以tan cab = tan bcd=0.5,因为cm等于3(已证)所以am=6,所以,ab等于7.5,即圆直径为7.5
(1)你问的是BE 是为O点为圆心的圆的切线还是圆心O的切线(不明确)
证明:(1)、因为DC垂直直径AB,BE平行DC,则BE垂直AB,有因为AE的延长线交BE 于点E,所以构成直角三角形ABE,所以BE是以O点为圆心的圆的切线。
(2)、因为TanBCD=0.5则BM=1.5(因为三角形BCM是直角三角形),又可以得到BC=根号(BM平方+CM平方)=1.5*1....
全部展开
(1)你问的是BE 是为O点为圆心的圆的切线还是圆心O的切线(不明确)
证明:(1)、因为DC垂直直径AB,BE平行DC,则BE垂直AB,有因为AE的延长线交BE 于点E,所以构成直角三角形ABE,所以BE是以O点为圆心的圆的切线。
(2)、因为TanBCD=0.5则BM=1.5(因为三角形BCM是直角三角形),又可以得到BC=根号(BM平方+CM平方)=1.5*1.5+9=3.35
又因为直角三角形是直角形ACB内的直角三角形,所以它们成比例关系。所以有[(BM/CM)=(CM/AM)]=>AM=9/1.5=6 。所以一O点为圆心的圆的直径AB=AM+MB=6+1.5=7.5
收起