问一道线性代数题抽象矩阵的逆矩阵A^2+A-E=0求(A-E)^(-1)=?怎么算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 00:15:04

问一道线性代数题抽象矩阵的逆矩阵A^2+A-E=0求(A-E)^(-1)=?怎么算
问一道线性代数题
抽象矩阵的逆矩阵
A^2+A-E=0
求(A-E)^(-1)=?
怎么算

问一道线性代数题抽象矩阵的逆矩阵A^2+A-E=0求(A-E)^(-1)=?怎么算
A^2+A-E=0
可凑为：
A^2+A-2E=-E
分解
（A-E)(A+2E)=-E
由逆矩阵的性质
AB=BA=E
则A,B互为逆矩阵
所以
(A-E)^(-1)=-(A+2E)
诸如此类题目都是这么凑!

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