求积分符下dx/(4+x^2)^(3/2) 如题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:35:40
求积分符下dx/(4+x^2)^(3/2) 如题
求积分符下dx/(4+x^2)^(3/2)
如题
求积分符下dx/(4+x^2)^(3/2) 如题
令x=2/u,则:u=2/x,dx=-(2/u^2)du.
∴(4+x^2)^(3/2)=(4+4/u^2)^(3/2)=8(1+u^2)√(1+u^2)/u^3,
∴∫[(4+x^2)^(3/2)]dx
=-(1/8)∫{1/[(1+u^2)√(1+u^2)/u^3]}(2/u^2)du
=-(1/4)∫{u/[(1+u^2)√(1+u^2)]}du
=-(1/8)∫{1/[(1+u^2)√(1+u^2)]}d(1+u^2)
=-(1/8)∫[(1+u^2)^(-3/2)]d(1+u^2)
=-(1/8)×[1/(-3/2+1)](1+u^2)^(-3/2+1)+C
=(1/4)(1+u^2)^(-1/2)+C
=1/[4√(1+u^2)]+C
=1/{4√[1+(2/x)^2]}+C
=x/[4√(x^2+4)]+C.
(4+x^2)^(5/2)/5+c
求 积分 x^3 * 根号下 1-x^2 dx
求积分符下dx/(4+x^2)^(3/2) 如题
求积分:积分号(x^2+1)/(x *(根号下x^4+1)) dx
求定积分f-2-1根号下(3-4x-x平方)dx
求积分 dx/(4+sin^2 (x))
求积分∫|3-2x|dx
求x^2/根号下(4-x^2)dx 的积分. 求lnxdx 的积分. 求(1+lnx)/(xlnx)^2dx的积分
求积分 ∫根号下(x^2+1)dx
求积分 根号下1+(1/x)^2 dx
求下列不定积分:)积分号[(x^2+根号下x^3+3x)/根号下x]dx;2)积分号[sin(x/2)]^2dx;3)积分号[cos2x/(cosx+sinx)]dx;4)积分号[(x^3-27)/(x-3)]dx
求定积分∫上根号2下0(x/4+x^4)dx
求定积分∫上5下-2|x平方-2x-3|dx
∫(上2下1)(x^3-2x)dx,求定积分
求定积分 ∫(上1下0)1/(x^2-2x-3)dx
求定积分:∫上3下2 {(1-x)/x^2}dx
求定积分 ∫上1下01/(x^2-2x-3)dx
用换元积分法求不定积分∫x^3乘以根号下1+x^2dx
求定积分∫上2下1 e^x(1+e^x)^3dx