如图,AB平行CD,∠C=∠D,试证明:AB平行∠FAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:31:49

如图,AB平行CD,∠C=∠D,试证明:AB平行∠FAD
如图,AB平行CD,∠C=∠D,试证明:AB平行∠FAD

如图,AB平行CD,∠C=∠D,试证明:AB平行∠FAD
证明 :∵ AB平行CD
∴ ∠2 = ∠D(两直线平行,内错角相等)
∠1 = ∠C(两直线平行,同位角相等)
∵∠C=∠D
∴∠1 = ∠2
∴AB平分∠FAD

∵AB∥CD
∴∠C=∠1
∠D=∠2
又∵∠C=∠D
∴∠1=∠2
∴AB平分∠FAD

∵AB||CD
∴∠FAB=∠C
∠BAD=∠D
∵∠C=∠D
∴∠FAB=∠BAD
∴AB平分∠FAD

首先搞清楚,你要试证明的应该是 AB平“分”∠FAD,而不是平行
证明:∵AB平行CD
∴∠1=∠c (同位角)
∠2=∠d (内错角)
又∵,∠C=∠D,∴∠1=∠2
即:AB平分∠FAD