作业帮初二数学,圆,谢谢~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~1.已知,两个同心圆都以0为圆心,一条直线与两个同心圆依次交于点A,B,C,D.求证:AB=CD要过程~谢谢~~~~~~~~~~~~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:22:35
初二数学,圆,谢谢~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~1.已知,两个同心圆都以0为圆心,一条直线与两个同心圆依次交于点A,B,C,D.求证:AB=CD要过程~谢谢~~~~~~~~~~~~
初二数学,圆,谢谢~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1.已知,两个同心圆都以0为圆心,一条直线与两个同心圆依次交于点A,B,C,D.求证:AB=CD
要过程~谢谢~~~~~~~~~~~~
初二数学,圆,谢谢~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~1.已知,两个同心圆都以0为圆心,一条直线与两个同心圆依次交于点A,B,C,D.求证:AB=CD要过程~谢谢~~~~~~~~~~~~
作辅助线联接OA,OB,OC,OD
作OE垂直于AB于E点
证明：因为OE垂直于AB,且OB=OC（圆的半径）
所以三角形OBC是等腰三角形
所以BE=CE（等腰三角形底边上的高也是中线）
同理AE=DE
所以AB=AE-BE=DE-CE=CD （等量代换）
可连接OA\OB\OC\OD
可证得三角形全得
再清楚还可作O到弦的高
联接OA，OB，OC，OD，作OE垂直于AB于E点 因为OE垂直于AB，且OB=OC，OA=OD,AE=DE,所以BE=CE,证明三角形全等(sss)
联接OA，OB，OC，OD，作OE垂直于AB于E点 因为OE垂直于AB，且OB=OC，OA=OD,AE=DE,所以BE=CE,证明三角形全等因为OE垂直于AB，且OB=OC（圆的半径）
所以三角形OBC是等腰三角形
所以BE=CE（等腰三角形底边上的高也是中线）
同理AE=DE
所以AB=AE-BE=DE-CE=CD （等量代换）
(sss)...
全部展开
联接OA，OB，OC，OD，作OE垂直于AB于E点 因为OE垂直于AB，且OB=OC，OA=OD,AE=DE,所以BE=CE,证明三角形全等因为OE垂直于AB，且OB=OC（圆的半径）
所以三角形OBC是等腰三角形
所以BE=CE（等腰三角形底边上的高也是中线）
同理AE=DE
所以AB=AE-BE=DE-CE=CD （等量代换）
(sss)
收起