利用换元法解方程x的平方+1/x的平方-3（x+1/x）=2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 10:00:31

利用换元法解方程x的平方+1/x的平方-3（x+1/x）=2
利用换元法解方程
x的平方+1/x的平方-3（x+1/x）=2

利用换元法解方程x的平方+1/x的平方-3（x+1/x）=2
设x+1/x=a
∵x²+1/x²=（x+1/x）²-2=a²-2
∴方程为
a²-2-3a=2
a²-3a-4=0
（a-4)(a+1)=0
∴a-4=0或a+1=0
∴a=4或a=-1
当a=4时x+1/x=4
x²-4x+1=0,解得x=2±√3
当a=-1时x+1/x=-1
x²+x+1=0,其中⊿＜0,无解
所以原方程的解为x=2±√3

两边同时加2 得 x²+1/x²+2-3(x+1/x)=-4
利用平方和公式得，(x+1/x)²-3(x+1/x)=-4
令(x+1/x)=a,原式=a²-3a+4=0
解得(a-4)(a+1)=0
所以a=4或a=-1
即x+1/x=4或x+1/4=-1
第一种情况解得x=2±根3
第二种情况△＜0无解

利用换元法解方程x的平方+1/x的平方-3（x+1/x）=2 利用配方法解下列方程《1》X平方-6X-11=0《2》X平方-8X=9《3》-3X平方-6X+1=0 利用直接开方法解下列方程《1》《2X-3》的平方=16 《2》X平方+4X=1 《3》3《X+1》平方=27 请利用换元法解方程:(x平方-4)平方-4(x平方-4)-12=0 通过函数图像求方程的解利用函数图像求方程X的平方=X+1的解 解关于x的方程a平方(x平方-x+1)-a(x平方-1)=(a平方-1)x 利用完全平方公式化简(x的平方+x+3)(x的平方-x-3) 下列方程,利用判别式判断下列方程根的情况. （1）x的平方加3x减一等于零. （2）x的平方减6x下列方程,利用判别式判断下列方程根的情况.（1）x的平方加3x减一等于零.（2）x的平方减6x加九等 解关于x的方程x平方+1/x平方+x+1/x=0 方程(x-1)的平方=9 利用函数的图像,求方程2x平方-3x-4=0的近似值 问一道方程题,5的平方+x的平方=（x+1）的平方 解方程7/(X的平方+X)+1/(X的平方-X)=6/(X的平方-1) 利用二次函数图象求方程x平方-x-3=0的近似解 (x+y+z)的平方 利用完全平方公式.急用!(x+y+z)的平方 利用完全平方公式.急用! 分式方程：x的平方+2x-6/x的平方+2x=1 解方程：x 的平方+x+1=2/（x的平方+x） 5.利用根与系数的关系,求下例方程的两根之和、两根之积：1.x的平方-5x-6=0 2.3x的平方5.利用根与系数的关系,求下例方程的两根之和、两根之积：1.x的平方-5x-6=02.3x的平方+5x+1=0 x平方/[x-1]平方[-x/x-1]-2=0 求方程的解