C(11,0)/1+C(11,1)/2+C(11,2)/3+.C(11,11)/12=?二项式定理 11在右下角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 15:18:39

C(11,0)/1+C(11,1)/2+C(11,2)/3+.C(11,11)/12=?二项式定理 11在右下角
C(11,0)/1+C(11,1)/2+C(11,2)/3+.C(11,11)/12=?二项式定理 11在右下角

C(11,0)/1+C(11,1)/2+C(11,2)/3+.C(11,11)/12=?二项式定理 11在右下角
C(m,n)/(n+1)=m!/((m-n)!*n!*(n+1))=(m+1)*m!/((m-n)!*(n+1)!*(m+1))=(m+1)!/((m-n)!*(n+1)!*(m+1))
=C(m+1,n+1)/(m+1)
C(n,1)+C(n,2)+...C(n,n)=(1+1)^n=2^n
原式=(C(12,1)+C(12,2)+...+C(12,12))/12=(2^12)/12

利用组合数的阶乘公式可得:
C(11,i)/(i+1)=C(12,i+1)/12
就看出来了