数列满足a1=2,对于任意的n都有an>0,且(n+1)an^2+an*a(n+1)-na(n+1)^2=0(a的左下是角标),求它的通项公式 我就是拿到这样较复杂的数列题,有一大串式子,不知道如何下手,思路是什么:比如这道第一步变
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:27:41
数列满足a1=2,对于任意的n都有an>0,且(n+1)an^2+an*a(n+1)-na(n+1)^2=0(a的左下是角标),求它的通项公式 我就是拿到这样较复杂的数列题,有一大串式子,不知道如何下手,思路是什么:比如这道第一步变
数列满足a1=2,对于任意的n都有an>0,且(n+1)an^2+an*a(n+1)-na(n+1)^2=0(a的左下是角标),求它的通项公
式
我就是拿到这样较复杂的数列题,有一大串式子,不知道如何下手,思路是什么:比如这道第一步变形((n+1)an-nan+1)(an+an+1)=0,我想不到啊~重在数列的思路~非常抱歉我的财富值只够提一个问题的~
抱歉,a的右下是角标
数列满足a1=2,对于任意的n都有an>0,且(n+1)an^2+an*a(n+1)-na(n+1)^2=0(a的左下是角标),求它的通项公式 我就是拿到这样较复杂的数列题,有一大串式子,不知道如何下手,思路是什么:比如这道第一步变
不同的题目,解法是不一样的,不存在一劳永逸的方法.不过,一般的思路还是找出a(n+1)与an的关系式,进而求出通项公式.不过也不一定,还要具体问题具体分析.本题还是比较简单的,因式分解解方程就可以很容易得到关系式了.
(n+1)an²+ana(n-1)-na(n+1)²=0
[an+a(n+1)][(n+1)an-na(n+1)]=0
an>0,an+a(n+1)>0,因此只有(n+1)an-na(n+1)=0
等式两边同除以(n+1)n
an/n-a(n+1)/(n+1)=0
a(n+1)/(n+1)=an/n
a1/1=2/1=2,数列{an/n}是各项均为2的常数数列.
an/n=2
an=2n
数列{an}的通项公式为an=2n.