已知函数f(x)=sin(2x-π/3)+cos(2x-π/6)+2cos^2x-1.求函数f(x)的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:05:20

已知函数f(x)=sin(2x-π/3)+cos(2x-π/6)+2cos^2x-1.求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sin(2x-π/3)+cos(2x-π/6)+2cos^2x-1.求函数f(x)的最小正周期

已知函数f(x)=sin(2x-π/3)+cos(2x-π/6)+2cos^2x-1.求函数f(x)的最小正周期
解f(x)=sin(2x-π/3)+cos(2x-π/6)+2cos^2x-1
=sin(2x-π/3)+cos(2x-π/6)+(1+cos2x)/2-1
=sin(2x-π/3)+cos(2x-π/6)+1/2cos2x-1/2
注意f(x)的表达式中三个三角式中的x的系数都是2
则f(x)的最小正周期T=2π/2=π

f(x)=sin(2x-π/3)+cos(2x-π/6)+2cos^2x-1
=sin(2x-π/3)+cos(2x-π/6)+(1+cos2x)/2-1
=sin(2x-π/3)+cos(2x-π/6)+1/2cos2x-1/2
因为 f(x)的表达式中三个三角式中的x的系数都是2
所以 f(x)的最小正周期T=2π/2=π