在一个凸边形的纸板切下一个三角形后,剩下的是一个内角和为2160度的多边形,求n边形的边数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:18:57
在一个凸边形的纸板切下一个三角形后,剩下的是一个内角和为2160度的多边形,求n边形的边数.
在一个凸边形的纸板切下一个三角形后,剩下的是一个内角和为2160度的多边形,求n边形的边数.
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由多边形内角和公式(n-2) 180 得:
(1)截掉1个角,没截掉边:180(n-2+1)=2160 , n=13
(2)截掉1个角,两条边:180(n-2-1)=2160 ,n=15
(3)截掉1个角,一条边: 180(n-2)=2160,n=14
2160/360=6 所以是6边型。
解:设多边形边数为n
由题意知:在一个凸边形的纸板切下一个三角形后变成n+1边形.
n+1边形内角和为2160度
所以180×{(n+1)-2}=2160o
解得n=13
所以多边形为13边形.
15
在一个凸边形的纸板切下一个三角形后,剩下的是一个内角和为2160度的多边形,求n边形的边数.
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在一个凸多边形纸板上切下一个三角形后,剩下的是一个内角和为2340°的凸多边形,则n的值为()(多选题)A.14 B.15 C.16 D.17
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