已知关于x的方程x^2-2cosx+a^2=0有唯一的解,则a=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 00:56:13
已知关于x的方程x^2-2cosx+a^2=0有唯一的解,则a=
已知关于x的方程x^2-2cosx+a^2=0有唯一的解,则a=
已知关于x的方程x^2-2cosx+a^2=0有唯一的解,则a=
这道题用二重导来做
f(x)=x^2-2cosx+a^2
求导f'(x)=2x+2sinx
二重导 f''(x)=2+2cosx
不难看出f''(x)>0,所以f'(x)递增
因为f'(0)=0
所以f(x)在(负无穷,0)上递减,在[0,正无穷)上递增
所以要想符合题目要求,最小值f(0)=-2+a^2=0
解得a=根号2或-根号2
令f(x)=x^2+a^2,g(x)=2cosx,则可知:f(x)的最小值是a^2,且当且仅当x=0时取得最小值;而g(x)的一个最大值洽是g(0)=2,故若方程f(x)=g(x)即x^2-2cosx+a^2=0有唯一的解,必有a^2=2
则a=±√2
已知关于x的方程x^2-2cosx+a^2=0有唯一的解,则a=
已知关于x的方程sin2x+a(sinx+cosx)+2=0有实根,求a的取值
已知关于x的方程(cosx)的平方-sinx+a,若0小于x小于π/2时方程有解,则a的取值范围是
已知关于x的方程sin^2x+2cosx+a =0有解,求a的取值范围
已知关于x的方程sin^2x+cosx-2a=0有实数解,求实数a的范围
已知关于x的方程sin^2x+2cosx+a=0有解,求a的取值范围
已知sinx,cosx是关于x的方程x^2-2根号2ax+a=0的两个根(1)求实数a的值(2)若x属于(-TT/2,0),求sinx-cosx
已知关于x的方程sin^2+cosx+m=0.要使此方程有解,m的范围?
若关于x的方程-2cos^2(π+x)-cosx+a+2=0,求实数a的范围
关于x的方程cos^2x-cosx+2-a=0有实数解,则a的范围
关于x的方程sin^2x+cosx+a=0有实根,则实数a的取值范围
关于x的方程cos²x-cosx+2-a=0有实数解,则a的范围?
已知函数f(x)=x2+2cosx,则关于x的方程f(x)=f(x+1/x+2)是所有实根之和为
已知关于x的方程(cosx)^2-2sinx+2a-3=0在开区间(0,π)上有解,试求实数a的取值范围
关于cosx的方程的根.未知数是x还是cosx?关于cosx 的方程的根 未知数是x还是cosx?原题说的是 已知关于cosx的二次方程 acosx^2+bcosx+c=0 求做一个关于cos2x的方程 使它的根和原来的一样。如果未知数
已知sinx、cosx是关于x的方程x²-ax+a=0的两个根.1、求sin³x+cos³x的值 2、求tanx+1/tanx
已知函数f(x)=-4sinx+4cosx+1-a,若关于x的方程f(x)=0在区间[-π/4,2π/3]上有解,则a的取值范围是求大
关于X的方程cosx^2+sinx-a=0,有实数解,则实数a的最小值是多少