作业帮分段函数奇偶性的判断原题http://hi.baidu.com/%B9%FB%B6%B3vcd/album/item/7f3c6744499c1849cefca3fb.html#题解x0所以此时f(-x)=(-x)²-2(-x)+3=x²+2x+3而f(x)=-x²-2x-3所以f(-x)=-f(x)同理x>0也有f(-x)=-f(x)且f(0)=0所以
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:37:01
分段函数奇偶性的判断原题http://hi.baidu.com/%B9%FB%B6%B3vcd/album/item/7f3c6744499c1849cefca3fb.html#题解x0所以此时f(-x)=(-x)²-2(-x)+3=x²+2x+3而f(x)=-x²-2x-3所以f(-x)=-f(x)同理x>0也有f(-x)=-f(x)且f(0)=0所以
分段函数奇偶性的判断
原题http://hi.baidu.com/%B9%FB%B6%B3vcd/album/item/7f3c6744499c1849cefca3fb.html#
题解x0
所以此时f(-x)=(-x)²-2(-x)+3=x²+2x+3
而f(x)=-x²-2x-3
所以f(-x)=-f(x)
同理x>0也有f(-x)=-f(x)
且f(0)=0
所以是奇函数
为什么题中-3变成+3
分段函数奇偶性的判断原题http://hi.baidu.com/%B9%FB%B6%B3vcd/album/item/7f3c6744499c1849cefca3fb.html#题解x0所以此时f(-x)=(-x)²-2(-x)+3=x²+2x+3而f(x)=-x²-2x-3所以f(-x)=-f(x)同理x>0也有f(-x)=-f(x)且f(0)=0所以
你没看明白吧,任取x0,你对-x怎么理解的,它就是一个正数,
请问现在要求f（-x）,该用哪个表达式呢?要用哪个表达式就得看自变量是什么数,
现在-x是正数,所以就用分段函数表达式中的第一个了呀,
不是你想象的那样-3变成+3了
这下你能明白了吗?
哪里-3变成+3 ？
x<0
-x>0
把-x看成一个整体变量，那么当-x>0时，满足分段函数的第一段，代进去就是：
f(-x))=(-x)²-2(-x)+3=x²+2x+3
这里分段函数的第一段中本来就是+3呀~
而x<0时，满足分段函数的第三段，也就是：
f(x)=-x²-2x-3
所以得到：f(-x)=-f(x)
不懂请...
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x<0
-x>0
把-x看成一个整体变量，那么当-x>0时，满足分段函数的第一段，代进去就是：
f(-x))=(-x)²-2(-x)+3=x²+2x+3
这里分段函数的第一段中本来就是+3呀~
而x<0时，满足分段函数的第三段，也就是：
f(x)=-x²-2x-3
所以得到：f(-x)=-f(x)
不懂请追问~
收起
奇函数的定义是f(-x)=-f(x),因而只需判断这个定义式是否满足
因为是分段函数，所以需要分段讨论
在x<0时，-x>0，所以这时要带x>0的公式，即此时的f(-x)应是将f(x)=x²-2x+3
中x的用-x代替即可得到f(-x)=x²+2x+3
再求-f(x)，只需将f(x)= - x²-2x-3取反即可，即-f(x)=x...
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奇函数的定义是f(-x)=-f(x),因而只需判断这个定义式是否满足
因为是分段函数，所以需要分段讨论
在x<0时，-x>0，所以这时要带x>0的公式，即此时的f(-x)应是将f(x)=x²-2x+3
中x的用-x代替即可得到f(-x)=x²+2x+3
再求-f(x)，只需将f(x)= - x²-2x-3取反即可，即-f(x)=x²+2x+3
当x=0时，f(0)=0
从而f(-x)=-f(x)，为奇函数
关键是要把握x变位-x时不能带原函数，因为自变量范围变了。
把握号自变量
收起
而f(x)=-x -2x-3 所以f(-x)=-f(x) 同理x